AXEL THUE. 



M.-N. Kl. 



wo N' und jedes q eine ganze Zahl bedeutet, während der absolute Betrag 

 jedes q gleich oder kleiner als k, d. h. gleich oder kleiner als 



wird. 



Schließlich bemerken wir, dafs nicht alle Zahlen q gleich Null sein 

 können. 



Aus (4) ergibt sich 



ac ^ qoü + '7i '■^ o -\- • • • -\- q,n-2 o-b -\- q,n _ i ab 

 Ferner ist 



qoC -= qoo 4- Vü « Ô + • • • + ^0 «-0 + <7o «t> -\- qo b 



oder 



»n-2 



«» — 2 I /»1 — 1 



Mc={qQ — qx)a" +(qo — q->)a ö -\ \- (qo — q,n-i) ab -\-qob 



wo M eine ganze Zahl bedeutet. 



Fährt man auf diese Weise fort, so erhält man folgende m Glei- 

 chungen 



(2) «1-1 I (2) ni-2 , , I (2) /»n — 2 , (2) / m - 1 t»^ 



(ni) m — 1 , (m) m — 2 



(m) 7 Hl — 2 i^ (m) /m- 1 



A^ c J 



(5) 



im) m — 1 , (mi m — a / i i i,"!) nn — a ■ inn i 



q^a + q\ 'a b -\- f- q^^^^^ ab + q^L^b 



wo jedes q und jedes N eine ganze Zahl bedeutet. 



Ferner ist jedes y^." gleich einer oder gleich der Differenz zweier der 

 Zahlen qQ, q^, q.,, . . . , q„i-x 

 Aus (5) erhält man 



A = 



wo /i einer kleinen ganzen Zahl gleich wird. 



I //|^ 1.2.3 . . . /;/ 2'"-' 



= hc 



(6) 



(7) 



