1915- ^*0- 3- ÜBER DIE GANZZAHUGE GLEICHUNG U. S. W. 5 



Schreibt man 



^0 A-"-' -h qi .V'"-- ^ h *7«-2 -v -h y«.-. = A X ... (8) 



und 



JC* + -x-^- ^ 4- • • • -h .V — 1 = ^ .v^ = 



= .1 — Ol .V — Oo . . . .V — Qm} . • . (9) 



SO ergibt sich 



/ic = A oj A Qi . . . AigJ) ... (10) 



Setzen wir für jedes Â 



qf- .v"-' + ^/^ .v-^ + ■ • • + qL2 -v + ^:-i = ^-iAx) ... (11) 



so wird 



^;. + i ..v;. = yf 5 X - xAxix) . . . (12) 



Wir schreiben für jedes /. 



,— x"--' A X '" = C, .V B X — Rj.'yx'^ . . . (13) 



wo jedes p eine ganze homogene Funktion //"ten Grades mit ganzen Koef- 

 fizienten der Zahlen qo, qi, . . ., q^^^ ist. 



C; X ist eine ganze Funktion von .v mit ganzen Kotfïizienten. 



Aus 13 und 141 geht hervor, dafe 



^/-1,-v =/^^.v -xR;,x) ...(15) 



Schreibt man 



Rx =;,^.v"'-- H-A^-""'-f rP^-o-'^-^Pm-: ■•• 16> 



wo für jedes c 



P.-P['' 

 d.h. 



R = R, 



so wird 



jrf'^,'" Æ, i 



I Ai) pii) Ai) 



à= ■ ^' ^'"-' ^ R o, R O. ...R.qJ ...(17) 



