1915- ^O. 3. ÜBER DIE GANZZAHLIGE GLEICHUNG V. S. W. I3 



WO Ô eine solche ganze Zahl bedeutet, da6 ^o und Co relative Primzahlen 

 werden, so erhalten wir 



à^ Po + 9o^ ^ A) — 2 9o 2/V) _ 9o) = ^ 



Sind zwei der Zahlen 



Po-\- Co, h — -9o, '^Po — qo 



keine relative Primzahlen, dann müssen sie alle durch 3 teilbar sein, 



während in diesem Falle je zwei der Zahlen 



Po^- % Po — 2^0 2/b — yo 



3 ' 3 3 



relative Primzahlen sein müssen. 

 Hier wird folglich 



p— '2q = eB^ 



2p— q = ec^ 



oder 



A'i -\- B^=C^ ... (59) 



wo A, B und C ganze Zahlen sind. 

 Für 



wird schließlich 



Wäre hier 



a=p^ ^ ç^ — 3p^ç ... (60) 



à = Spç,p — q) ...(61) 



a — ö = k^ 



wo k eine ganze Zahl bedeutete, dann bekämen wir 



k^^p^ — 6/^ç + 3pq^ -f- 93 ... (62) 



Diese Gleichung könnten wir weiter nach der angegebenen Methode 

 ähnlich wie die Gleichung 44 behandeln. 



Kristiania 12. Februar 1915. 



A Thue. 



Für 



é- ^ é + 1 = Ù 

 wird nach 51 und (52) 



a — b= ß -\- e^a q -h £/)]« -f (/? + £a> q -f t^p\^ . . . ^63) 



b — ea = p -\- iq'^ a — e-ß^ . . . (64) 



