Ueher die mittlere Temperatur zu Helsingfors. 383 



temperatur der Zeiten i—bo, t—30, f—io, /+io, /+30, /+ 50; diese ist jedoch 

 durchaus nicht identisch mit der augenblicklichen Temperatur zur Zeit /. 

 Setzt man allgemein eine gesuchte periodische Funktion: 



FflJ = A(^ + Ai cos t + A.2Cos2t -{- . . . 

 -f- Bi sin / + B2 sin 2 t + 



und nimmt man ferner an, dass man von p gegebenen speciellen Werthen je 

 q Werthe in arithmetische Mittel vereinigt habe, welche durch die Reihe: 



fCtj = a„ + a, cos i -\- a.2Cos2 i -\- . . . 

 4- bi sin t -\- 62 sin 2 t -\- 



dargestellt werden, so erhält man: 



sin — sin 



/•/ = A + ^. J-cos< + -^ |L^cos2^ + ... 



(1 . % Q . in 



sin — sin — 



P P 



. q% . ^qjt 

 „Sin — „ sin 



+ ^ ^sin^+^ i^8i„2^+... 



Sin— sin- 



also: 



p P 



nn . nn 



ösin — ösin — 



A„ = a„ P-,B„ = b, ^ 



. nqn . nqn 



sin sm 



P P 



Wenn p eine sehr grosse Zahl, geht die Formel über in: 



qnn „ , qnit 



. nqn . nq% 



p sin p sin 



P P 



P P 



WO - die Anzahl der Mittel vorstellt. Im vorliegenden Falle haben wir -=12, 



damit werden die Faktoren: 



p = 72 p = 00 



n = 1.0000 1.0000 



1 1,0112 1.0115 



2 1.0459 1.0472 



3 1.1075 1.1107 



4 1.2031 1.2092 



5 1.3445 1.3552 



6 1.5529 1.5708 



