1917. No.2. RECHERCHES SUR QUELQUES PROBL. MATHÉMATIQUES ETC. 19 
est donc en tout point de S inférieure à K-r=", K et m’ étant positifs 
et m'— 2. L'intégrale de surface précédente a donc un sens lorsque $, 
tend vers S.! La formule 3 (a) devient donc 
Nous obtenons de méme manière les formules analogues 
a Fi) 2 B+ a p — (FF) «tn 
ey ez ex ey 
(t) a P. OR. IR e 
4 7 G (t) — 2 C(t) + CS | a(t) — ar se 
en désignant par b(t) et C(t) les quantités obtenues de A(t) [5 (b)] en 
permutant æ, y, 2; a(t), B(t), y(t); Pi, Qi, Bj. On peut écrire les équa- 
. tions intégrales 5 (e) et (f) de la manière suivante: 
9 x E(t) — Al) — | Be arr 
S 
— [Lo «tn + Flo) ato + Gør * 7 do 
2—2z 
— | [£(0) a(t) + Fl) 8 (0) + 6 (9) 7 (0 —, do 
Rh 
En posant dans ces équations A(t) — B(t) — C(f) — 0 nous obtenons 
un système d'équations intégrales homogènes qui ne peut admettre que la 
solution banale E — F—G=0. 
1 H. PorNcan£, loc. cit. p. 64. 
