38 RICHARD BIRKELAND. M.-N. KI. 
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Celà posé. Considérons les expressions 
ıs , , , , = 
P=—J 0'y'dx'dy'— J gq,vds 
A (& 
Q—[2Uvydz dy + | 2 G'y ds 
À C 
d'où 
p — 3P ea sa” cR 0 cR 80 
dac xc Oy Tun NOT — 3 Code 
Les formules 8 (e) peuvent s'écrire 
2zu(zy) 2(R — P) ___ (A — P) 
(b) ac oy ) 2 zc v (x, y) ex 
ou 
2ou(nyY 900-39) ^ 3zr(ny) (9-4 9) 
(c) o]- an 4. ay 
Les lignes de courant, à l'instant /, sont définies par les équations 
différentielles 
dx — dy 
——— 5 > dx — u dy —0 
7 „5. vdz—udy 
En comparant avec 12 (b) il vient 
2(R— P) S e 3 
"xe dic et T 
Les équations des lignes de courant deviennent donc, à l'instant ¢ 
(d) R — P = constante 
Si la courbe C est fixe nous avons 9, — 0 sur C. Cette courbe est donc 
à chaque instant une ligne de courant et nous devons avoir A — P con- 
