1. Introduction. — Dans une communication précédente! j'ai donné 
des formules, exprimant les déformations infiniment petites en chaque point 
M (x, y, 2) d'un volume V limité par une surface S par les valeurs que 
prennent dans le volume V les six fonctions caractéristiques dans la théorie 
de l'élasticité et les déformations des éléments de la surface. Dans cette 
communication je me propose de donner des formules donnant dans le 
cas de l'équilibre élastique et un milieu élastique isotrope et homogène /es 
deformations infiniment petites de chaque point M intérieur au volume V et 
les efforts intérieurs par les forces extérieures sur les éléments de la sur- 
face S et les divers elements du volume V et les deformations des elements 
de la surface S. J'ai aussi traité le cas d’un milieu élastique homogène 
isotrope en mouvement dans le cas au les déformations sont très petites. 
En introduissant dans mes formules préliminaires une fonction auxiliaire 
proposée par Kirchhoff j'ai pu obtenu /es déformations infiniment petites 
de chaque point M à un instant t en connaissant outre les forces extérieures 
et les deformations de chaque point de la surface S aussi le coefficient de 
dilatation cubique à chaque point de V. Cependant nous pouvons dans ce 
cas trouver à chaque point M le vecteur tourbillon, à l'instant /, sans 
connaitre les valeurs du coefficient de dilatation cubique. 
2. Quelques formules préliminaires. — Soient u, v, w trois functions 
de x, y, 2 continues uniformes et possédant des dérivées partielles du 
premier ordre dans un volume V limité par une surface S; dr un élément 
de volume de coordonnées x‘, y', z'; do un élément de surface et v le 
nombre + 1 ou — 1. Considérons les intégrales triples et doubles 
1 Voir: Vid.-Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1917. No. 2. 
