1917. No. 5. QUELQUES PROPOSITIONS DANS LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ. 3 
3 5 
sphère tend vers zéro le volume 7 tend vers le volume V et il vient à 
la limite! 
Azcvu(x, y, a _ 20) | aR 20 
0 ox ey ” 2 
(c) 4zvv(xy,z)) 999 , aP eR 
Qe wu o Be 3s 
Az vw(x, y, z) \ ag eq e eC eP 
of oz ae ey 
suivant que le point M(x, y, 2) est à l'intérieur ou à l'extérieur de V. 
Nous avons traités le cas vy — 1 dans ma communication précédente; 
maintenant nous allons traiter le cas » — — 1. Pour v — — 1 les formules 
2(c) donnent les déformations infiniment petites de composantes wu, v, « en 
chaque point M{x, y, z) par les valeurs que prennent dans le volume V 
les six fonctions caractéristiques 2 
(d) 
et les déformations des éléments de la surface S. Rappelons qu'on appelle 
&, €», & les coefficients des dilatations linéaires des éléments issus de M 
et parallèles aux axes de coordonnées et les quantités 71, ys, ys les glisse- 
ment parallèles aux plans de coordonnées. La somme des trois coefficients 
des dilatations linéaires est égale au coefficient de dilatation cubique 6 au 
point 47? 
(e) 0 = & + e +e. 
Designons par A, D, C trois fonctions de x, y, z définies par les 
formules 
sone 20 Fe 3 ou m du dr du 
— u) uuu; Ju = =; E ES 
Ha, Ti í ex? ' dy? ' Og? 
20 du dy , dv 
f B —(A--u)z- + uv; y : = 
; 24 ow Aw, dw 
C —(A--1)0l—--ugw;  4w = — 
( Tas Fudw; axe t ei ep 
1 | cit. formules 2 (h). 
? Paul Appell: Traité de Mécanique rationnelle t. III, 2ième édition p. 262. 
3 
Paul Appell: loc. cit. p. 263. 
