6 RICHARD BIRKELAND. 
M.-N. KI. 
en désignant par À, u deux constantes savoir les deux constantes qui 
caractérisent le milieu élastique isotrope homogéne que nous allons consi- 
dérer. Dans le cas de l'équilibre élastique d'un tel milieu nous avons pour 
A, B, C les expressions ! 
(g) A=-—-oX, B=-oY, (C=-oZ 
X, Y, Z étant les composantes de la force extérieure rapportée à l'unité 
de masse de densité o au point M. Dans le cas d'un milieu élastique 
isotrope homogène en mouvement nous avons? pour A, B, C les ex- 
pressions 
du Cv 92 
(hk) A=—0X +0, B=—eY+te—, C=—eZ+ 0. 
of? > of? P of? 
Désignons par F,do la force extérieure élémentaire qu'on fait agir 
sur la face extérieure de chaque élément do de la surface .S limitant le 
corps considéré, X,do, Y,do, Z,do les composantes de cette force. Nous 
avons alors? 
— AX, — (48 + Quai) a + u (ya + yay) 
(i — Y,— (40 + 2ue)8 + uA y + yao) 
— Z, = (48 + 2ueg) y + u (ya + yi B) 
a, B, y étant les cosinus directeurs de la normale interieure au point 
considéré de la surface .S. 
Posons dans les formules préliminaires 2(b) » — — 1 et désignons par 
t,, ty, tz la somme des intégrales triples et par D,, D,, D, la somme 
des intégrales double respectivement dans la premiére, la seconde et la 
troisiéme de ces formules 
20” aR, 20, ao” aP, aR, 
i; = == pol4yt 
: E 2x oy og i ey ez ox ' 
(K) : 
ao aR, 80 od? GP; aR, 
44, D- 4+ 4S, 
ex ey eg ey oz ex 
Les formules 2(b) deviennent 
(D. + D= (ward, 4,4 D;j=\var dr, ED, [warme 
y V Y 
1 Paul Appell: loc. cit. p. 517. 
2 Paul Appell: loc. cit. p. 516. 
3 Paul Appell: loc. cit. les formules (22) p. 518 et les formules (18) p. 514. 
