1917. No.5. QUELQUES PROPOSITIONS DANS LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ. RB 
Dans ce qui va suivre nous allons aussi appliquer les identités 
3(8—25) 95$. Oya — 
= — Ju 
ex ey ez 
9(80—2&) 9 3 
(m) 2(8 — 263) — a — cya = — AV 
dy CE ex 
0(0— 25) ®y ey, 
——— — #2 —— yy 
dg on ey 
3. Une proposition dans la theorie de l'équilibre élastique. — Nous 
allons transformer les formules préliminaires 2(b) où »— — 1 pour obtenir 
quelques résultats qui me semble d'intérêt dans la théorie de l'équilibre 
élastique d'un milieu isotrope homogéne. En intégrant par parties les 
q p 8 5 par p 
intégrales triples ¢, il vient: 
= | (Le — 0) a' + y, B' + y, rx do + | x Au'dt 
S V 
en vertu de la première des identités 2(m) En introduissant pour Ju 
us 
u 
PORT 
l'expression ER — „ d'après 2(f) il vient en vertu de la première 
des formules 2 (i) 
2 4 
4 --, | xus — Hh Vo 'a^x'do + =| |«- evo wat 
IS S V 
1 Nous appliqueons les formules bien connues 
or" eF' oF‘ 
=D TE [re a MC — | F'B'do, — ne [e 
jy 
ve S V S ve Ss 
(voir par exemple: Paul Appell: loc. cit. p. 4, «', 8°. 7 sont ici les cosinus directeurs 
de la normale intérieure au point do de .S) F' étant une fonction continue uniformes 
de x‘, y‘, z' admettant des dérivées partielles du premier ordre. En posant par exemple 
F'-—(0' — 2£1') x nous obtenons 
a (Of — 2 € ‘) 
— —wdr. 
ox" 
9-20 ae - Je- 221‘) a'z'do — 
V y 
En posant dans la seconde et la troisieme pour F' respectivement y3'x' et ya’ x’ 
nous obtenons des formules analogues. 
