IO RICHARD BIRKELAND. M.-N. KI. 
4. Fonction auxiliaire. — Dans les formules 2(l) nous supposons 
maintenant que les fonctions #, v, w et ces dérivées partielles dependent 
outre de x, y, z aussi du temps /. La fonction / dans la formule 3 (e) 
[T : r 
est provisoirement une fonction quelconque de /-- — — et nous avons 
C 
(a) Ad e. 
Soit d une quantité positive aussi petite qu'on veut. Nous choisissons 
la fonction F'(e) telle qu'elle est continue et différente de zéro dans l'inter- 
valle (o, à) mais égale à zéro extérieure à cet intervalle et telle que! 
ó 
IK Cs 
d'ou 
b 
| (dec 
en supposons a «0, 57» 0. Nous avons donc aussi 
um NR 
/ x ER 
(b) roe De- | Fgae=1 
t t kis c 
en choisissant À et % tels que 
5 Y 
(c) xl. quon Duarte 
x A CO , - 5 = 
Celà posé. Designons par f(x’, y’, 2’, ¢) une fonction continue uni- 
forme de x', y’, £', t. Nous avons alors 
"m 
23 
27 dd , , , 1 Pr P4 4 a 
(d) free nude rm nore 2) dt = 
1 FRE r 
= 1 f(x y dm = 
1 Voir un article Kirchhoff: Ann. d. Phys. u. chem. 18 (1883) p. 663. 
