1917. No. 5. QUELQUES PROPOSITIONS DANS LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ. 14 
EU Xy tendent vers zéro avec 0. Nous avons en outre 
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“4 V ti V 
En vertu de la troisième des formules 4(h) il vient 
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A. Vv V 
ou 7M tend vers zéro avec 0. Les formules 4(k) et (1) subsistent évidem- 
ment aussi dans le cas des intégrales de surface | au lieu des intégrales 
5 
triples | en supposant seulement que le point x, y, 2 ne soit pas sur la 
surface elle-méme. 
=, Application au mouvement élastique. — Nous appliquons les for- 
5 q 
mules 2(l) au volume 7/7 compris dans le volume initial V et extérieur 
à une petite sphère X autour de M(x, v, 2) et nous introduissons pour x 
la fonction auxiliaire 
Ces formules subsistent pour toutes les valeurs de z. Nous pouvons 
donc multiplier par d¢ et intégrer par rapport à / depuis / — /, jusqu'à 
4 — tb; la premiere des formules 2(l) devient 
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(a) | D; dt + | = || d dt. 
ty h ^ Vv‘ 
E saws - 9?u (x' , y ,g , t) 
Désignons par u (s )J,,8,— | la valeur de EST TE - pour 
r SK 4 : 
B zu L'intégrale à droite devient en vertu de 4 (m) lorsque le rayon 
de la sphére X tend vers zéro: 
