1917. No.5. QUELQUES PROPOSITIONS DANS LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ. I5 
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D neh eee ‘or ez 
fou | [|i B+ w'y') HB 
a no 
ror dx | 
— (u'y' + w'a') — U da | dt 
oz f 
Sur la sphère X nous avons x — x'— — ra’, y — y — — rp’, —5s 
—— ry, r — constante. D'autre part nous avons 
cx x—x r lx—x x—x 1 x — x" ex 
rl) I9 Fi ( )- ae 27 
ex rå ig er die ; | 
C 
, 
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4 / 
—. Il vient donc 
ox’ 
VA ge es 
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" [x 12% » v uL N 
| D, dt -| IE kc ER = ao] = | IE c st =) du dt 
dw étant langle solide sous lequel du point M(x, y, z) on voit l'élément 
et des expressions analogues pour 
do de la sphère. A droite nous avons une somme de deux intégrales. 
' 
ex 
La seconde tende vers zéro avec le rayon r car 7? 3i tend, vers zéro. La 
NI à , i 2 
premiére est, en vertu de 4(j) égale à | 7 (s PIN à do +H, où m1 
DN 
-— 
tend vers zéro avec d. Nous avons donc à la limite lorsque 7 tend vers zéro 
to 
2 
| D, dt = 4nu (x, y, 2, 0). 
a 
La formule 5(a) devient donc 
> ? ap OR: 90; 
uL um ee yg 
ox cy es 
suivant que le point M(x, y, 2) est à l'intérieur ou à l'extérieur de V. 
La quantité y tend vers zéro avec d. Cette formule a lieu pour des 
valeurs de à aussi petites qu'on veut; nous avons donc 
Cus rr TT 
oy 
47u (x, y, 2, 31 — A eR, ?0» 
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