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nach einander geordnet sein sollen, und wenn außerdem Einteilungen, wo 
ein oder mehr Teile verschwinden, d. h. kein Ding enthalten, mitgerechnet 
werden. 
Um nun die Anzahl der Arten zu finden, auf die ein System von z 
Dingen in m Teile geteilt werden kann, wenn jeder Teil mindestens ein 
Ding enthalten soll, kann man das eben erwähnte Prinzip benutzen, wenn 
man bemerkt, daß die Anzahl der Einteilungen mit wenigstens 7 ver- 
schwindenden Teilen gleich (m — r)'" ist. Die gesuchte Zahl wird dann, 
wenn die Teile geordnet gerechnet werden, gleich 
v (M N 
D y (7) ow — 9. 
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Soll dagegen die Reihenfolge der Teile gleichgültig sein, so wird die 
Anzahl der Einteilungen gleich | 
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ne Ü r!(m — r)! 
Wir können uns gern so ausdrücken, dafs 
die Anzahl der Arten ist, auf welche » Dinge so an m Stellen gesetzt 
werden können, daß an jeder Stelle wenigstens ein Ding steht, und jedes 
‚Ding nur an einer Stelle steht. 
Es ist weiter klar, dafs, wenn jede von s der Stellen von eben 1 Ding 
besetzt ist, die Anzahl der móglichen Verteilungen der Dinge gleich wird 
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und folglich muß nach dem erwähnten allgemeinen Prinzip 
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