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verschiedene Teilsysteme kein Ding gemeinsam hatten. Es kann aber auch 
von Interesse sein die Fälle zu untersuchen, wo die Teilsysteme Dinge 
gemeinsam haben kónnen. Man erhält in der Weise eine grofse Klasse 
neuer Aufgaben. 
Zuerst kónnen wir versuchen, die Anzahl der Weisen zu finden, 
worauf man von einem System von z Dingen m nacheinander geordnete 
Teilsysteme, die zusammen alle # Dinge enthalten, bilden kann, wenn 
jedes von p bestimmten dieser Systeme sowohl mit jedem anderen der 
p Systeme wie mit jedem der m — p übrigen disjunkt! ist, und 3 beliebige 
dieser m — p letzten Systeme kein Ding gemeinsam haben. 
Werden zuerst die Fälle mitgerechnet, wo ein oder mehr Teilsysteme 
verschwinden, so wird die gesuchte Anzahl augenscheinlich 
m m—p\\" 
(9 e5- 
Jedes Ding kann ja auf (t) Arten so gestellt werden, daf3 es nur in 
: m — 
einem der Teilsysteme vorkommt, weiter aber auch auf ( 9 ?) Arten in 
der Weise, daß es in zwei der Teilsysteme zu stehen kommt. 
Die Anzahl der Arten, auf welche diese Teilsysteme so gewählt 
werden können, dafs keines der letzteren m — p Systeme verschwindet, 
fuel umo or quU 
Die Anzahl der Gruppierungen, bei denen kein Teilsystem verschwindet, 
wird folglich 
wird 
p m— 
ELITE 
Indessen werden bei vielen von diesen Gruppierungen 2 Teilsysteme 
einander gleich. Dagegen können niemals 3 von ihnen gleich werden. 
Es könnte dann auch von Interesse sein, die Anzahl der Gruppierungen 
zu finden, bei denen alle Teilsysteme voneinander verschieden sind. 
Wenn es mindestens / mal eintreten soll, daß 2 Teilsysteme 
gleich werden, so wird, wie leicht zu sehen, die Anzahl der Möglich- 
keiten eben dieselbe, wie wenn man m —/ Teilsysteme haben soll, die 
! Ich sage, daß zwei Systeme „disjunkt“ sind, wenn sie kein Ding gemein haben. 
