I9I7. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 9 
nach Belieben gleich oder verschieden sein kónnen. Diese Zahl wird 
deshalb 
pti m—p—28t 
var 2 eu. dag Bere D 
0 0 
wo M me À UE (ren 
Mit Hilfe des schon oft benutzten allgemeinen Prinzips findet man 
dann, daß 
ptt m—p— 
(— 1)! (m — p)! y E 1 — p — 2 n 
I, mp, n = É ut 4 ^a 
ES m—p—2 
t 
- r+s+t (p +0)! (en — p)! : 
De 2), 2% 2, FE r! (pFi—r)! s! t! (m— p—s — 2t) 2t ^ 
0 0 0 
die Anzahl der Arten ist, aus » Dingen m Systeme so zu bilden, dafs 
jedes Ding in mindestens einem der Systeme vorkommt, jedes System 
mindestens ein Ding enthält, 2 beliebige der Systeme verschieden sind, 
während außerdem jedes von gewissen 5 von ihnen sowohl mit jedem 
anderen der p als mit jedem der m — p übrigen disjunkt ist, und kein 
Ding auf einmal in 3 dieser m — p Systeme vorkommt. 
Wird p= 0 gesetzt, so ergibt sich, daß 
EL. m — 2t 
(a qj ose ! LO Coen Meng n 
2) M 2), r! s!(t—r) rare 2/)! 2! fis a i j A fg 2 d) 
die Anzahl der Weisen ist, auf die » Dinge so zu m verschiedenen nicht 
verschwindenden, nach einander geordneten Systemen zusammengestellt 
werden können, dafs 3 beliebige unter ihnen kein Ding gemeinsam haben. 
Weiter ist dann natürlich 
E t m—2t Dares 
EN m om —s—2 fs 
2), 212); a j | )« (” 2 )) 
0 
die Anzahl der möglichen Gruppierungen, wenn die Reihenfolge der m 
Systeme gleichgültig sein soll. 
