1917. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. DE 
—-—"—$—1 —r =e 
wenn der Kürze halber M statt Co © d Dae gs S + 
n — E j E (An ^ M Ws EY ra j geschrieben wird. 
Ebenso findet man die Anzahl der Arten x Dinge so zu m nicht- 
leeren, nach einander geordneten Systemen zusammenzustellen, dafs keins 
von P von ihnen mit einem andern der ? oder mit einem der m— p 
übrigen etwas gemein hat, 3 dieser m — p Systeme nur dann etwas gemein 
haben, wenn sie unter gewissen #1—p—g Systemen vorkommen, und 
endlich kein Ding auf einmal in 4 dieser ;4 —? —q Systeme vorkommt. 
Diese Zahl wird 
m—p—q 
BoC 7179. 
0 
Er ey Ha re 
Setzt man in dieser Formel p— g — 0 oder in der vorhergehenden 
Mi = Ms — O0, so erhält man in beiden Fällen 
Eee rer) 
als die Anzahl der Arten z Dinge so zu einer Reihe von m nicht-leeren 
Systemen zusammenzustellen, dafs kein Ding auf einmal in 4 dieser Systeme 
vorkommt. 
Man kann auch sagen, dies ist die Anzahl der Arten aus zwei Reihen 
von Dingen 
di 03,» i5, Up 
bi, b, ..., bn 
ein System von Paaren so zu bilden, dafs jedes Paar ein a und ein à 
enthält, wahrend jedes a in mindestens einem der Paare und jedes à in 
mindestens r und hóchstens 3 der Paare vorkommen. 
Etwas leichter gestalten sich diese Aufgaben, wenn es gegeben ist, 
wie viele Dinge auf einmal in 2 oder 3 u.s. w. Systemen vorkommen. 
Sucht man z. B. die Anzahl der möglichen Gruppierungen von z Dingen 
zu einer Reihe von m Systemen, so daß je 2 von diesen eben 1 Ding 
gemeinsam haben, während 3 beliebige der Systeme nichts gemein haben, 
so findet man sie gleich 
n m 
bå (2): nt (2) Heo c on (2) " 
9 (» an (7)) 
2 
