I2 TH. SKOLEM. M.-N. KI. 
Die (7) Dinge, die den 2 Systemen jedes der (3) System-Paare 
n 
beziehungsweise gemeinsam sind, kónnen ja auf (en) verschiedene Arten 
gewählt werden, und dabei soll jedes der » — (3) übrigen Dinge in einem 
und nur einem der Systeme vorkommen, was auf ni Na Arten móg- 
lich ist. 
In derselben Weise findet man, daf3 die Anzahl der Arten, eine 
Reihe von m Systemen aus z Dingen so zu bilden, daß 2 beliebige der 
Systeme y Dinge gemeinsam haben, während 3 beliebige kein Ding ge- 
meinsam haben, gleich 
2 (2)—r 1) nt 7 n! p" G 
(>) U1, (| i ) CAPI 
Die Anzahl der möglichen Gruppierungen von z Dingen zu m Systemen, 
ist. 
so daß 2 beliebige der Systeme höchstens ı Ding gemein haben, während 
3 beliebige unter ihnen kein Ding gemein haben, ist, wie man leicht sieht: 
— » m n! (2)! 
P3 r! de (2) m" — Dr = m": 
r (n— 21 (2) — 7): 
wir haben aber dann auch die Fälle mit berücksichtigt, wo leere Systeme 
vorkommen. Verlangt man, daß kein System leer sein soll, so wird die 
Anzahl 
y > s m!n! uri PP: 
ge en a . 
Es fállt dann auch leicht, die Anzahl der Arten anzugeben, auf die 
man aus z Dingen m Systeme so bilden kann, daß jedes Ding in wenig- 
stens einem Systeme vorkommt, während p + 1 beliebige der Systeme 
kein Ding gemein dagegen p beliebige unter ihnen stets y Dinge gemein 
. haben. Diese Zahl wird nämlich 
( : o ) VD (7) -- 2) dr. ue Le Hg JER 
