20 TH. SKOLEM. M.-N. KI. 
Dies kann in folgender Weise bewiesen werden: 
Die Anzahl der überhaupt möglichen Auswahlen von » y-Systemen 
7) 
Die Anzahl derjenigen Auswahlen, bei denen p der m Dinge in keinem 
ist augenscheinlich 
der y-Systeme vorkommen, wird auf dieselbe Weise 
(79). 
Nach dem schon oft benutzten allgemeinen Prinzip erhält man dann, daf3 
I) 
n 
die Zahl der Auswahlen ist, bei denen jedes Ding in einem der y-Systeme 
vorkommt, w. z. bw. w. 
Dies kann weiter verallgemeinert werden. 
Wir können die Anzahl der Arten suchen, auf die » Dinge so zu 
m Systemen zusammengestellt werden können, dafs jedes von m der 
Dinge in jy, der Systeme vorkommt, jedes von w der Dinge in ys der 
Systeme vorkommt u. s. w., bis endlich jedes von mu der Dinge in y, der 
Systeme vorkommt, wáhrend niemals 2 verschiedene Dinge, die in der- 
selben Zahl von Systemen vorkommen, in eben denselben Systemen vor- 
kommen. Außerdem soll 2, + za +: + z« — 7 sein. 
Werden die Fälle mitgerechnet, wo eines oder mehrere der Systeme 
leer sind, wird die Anzahl gleich 
(9(9)-«)- 
Soll indessen jedes System wenigstens I Ding enthalten, so wird die 
gesuchte Zahl 
ENO) (CE TEE JE 
ny N Nu 
SI): 
Nr 
m 
253 
0 
