32 TH. SKOLEM. M.-N. KI. 
Aus dieser erhált man 
DERIT a By, 3p —2 + By—1,2p—2 EE a AY + Bi, op —2 + Do, 2D » 
und durch wiederholte Anwendung dieser Gleichung findet man 
n—1 
D 
pA —i 
SS ER rt CCP) 
0 0 
oder, wenn wieder die Zahlen A eingeführt werden: 
n—1 
! 
Ang = (20 —1)85—8) 8-183 L7 dum 1) A 
- | 
p—1 
HS Ge 245) (25-—1)(25-3):-- Op 9s 1) 4, ee 
0 
wodurch also die Zahlen 4, durch Zahlen A,,9 und Apo, 2 ausgedrückt 
werden. 
Für die Zahl Apo, zp ist es leicht, einen independenten Ausdruck anzu- 
geben, da sie ja die Anzahl der Arten ist, 2^ Dinge in f Paare zu stellen, 
von denen je zwei disiunkt sind. Man hat also 
Für die Zahl 4,0 ist es wohl nicht leicht, einen einfachen indepen- 
denten Ausdruck zu finden. Wir werden allerdings spáter einen indepen- 
denten Ausdruck finden; er ist aber ziemlich kompliziert. Dann kann es 
aber von einem gewissen Interesse sein zu sehen, daf man für diese 
Zahlen A,„. eine einfache Rekursionsformel angeben kann. Aus II folgt 
nämlich 
und da 
Bn—3,2 = Bn-3,0 + Ba-,0+'''+ Bjyo + Do. 
wird 
1 
Bo = 2n (B,—3,0 + Bn—so +--+ + Bio + Bo,2) = 
il 4—1 
= 2, Pn- 0 — 
Ban . 
n 
