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die Anzahl der Arten ist, auf die man von P1 MENT Pp Dingen ein 
System von m Tripeln, x Paaren und p Einsen so bilden kann, dafs jedes 
Ding in 2 der Tripel, Paare, Einsen steht — jedoch aber nie in 2 Paaren —, 
während aufserdem zwei beliebige der Tripel und Paare hóchstens ein Ding 
gemein haben. 
Von besonderem Interesse ist der Fall p— 0. Dann kann der Satz 
in folgender Weise ausgesprochen werden, wenn man 2m statt m schreibt, 
da ja die Anzahl der dreiwertigen Dinge dann gerade sein muf: 
Die Anzahl der von 3m-+x Dingen so konstruierbaren Systeme von 
2m Tripeln und » Paaren, dafs jedes Ding entweder in 2 der Tripel oder 
sowohl in einem Tripel wie einem Paare vorkommt, während 2 beliebige 
der Tripel und ebenso ein beliebiges Tripel und ein beliebiges Paar hóch- 
stens ein Ding gemein haben, ist 
(3m + n)! 
(211)! n! SIS 
Dann werden übrigens immer 27 der 3m--n Dingen in sowohl einem 
Tripel wie in einem Paar vorkommen, während die anderen 3m —n Dinge 
in zwei Tripel vorkommen werden. Die Anzahl der móglichen Arten, diese 
(32 + n)! 
(3m — n)! (21)! 
Anzahl der Möglichkeiten, wenn es gegeben ist, welche 2n Dinge in sowohl 
Tripel und Paare zu wählen, muß also das -fache der 
einem Paare, wie einem Tripel vorkommen, sein. Umgekehrt muß die 
letzte Zahl gleich 
(3m — n)! (22)! (8m +»)! — (8m — 4)! (an)! 
(3m + n)! (2m)! x! SpA (2m)! n! 2m,n, 0 
sein. 
Beispiel: Ausrechnung von 44,30. 
B4,5,0 = 4B4,2,0 + 12(B2,3,0 + 4B2,2,0 + 2B2,1,0) + 
+ 12(B1,21-4- 4Bi1,1 + 281,91) + 12B2,10. 
Es ist ohne weiteres klar, daß 621.9, B1,1,1, B:,0,1 alle gleich null 
sind, weil die entsprechenden Zahlen À gleich null sind (S. p. 38). Man 
sieht auch leicht unmittelbar, daß B:,9,1 — 0 ist. Weiter ist 
Bs, HE 2B, mu UR 2 (Bo, 2,0 2 2 Bo, 1,0) Zn Do, 0 = ls 
Bo, 3,0 = Bs, 2,0 + 2(Bo,3,0 + 4Bo,2,0 + 2Bo,1,0) + 2Bo,1,0 = B2,2,0— 1; 
oy 4, 
Bs 2,0 = 5B4,1,0 + 12(B2 2,0 + 2B2,1,0) + 12(B1,1,1 + 2B1,0,1) + 682,9, 0 = 
= 5D,,1,0 = 12B2 2 05 
Sy dy 
Ba, 1,0 = 6B4,0,0 + 12B2,1,0 + 125), 0,1 = 651,00. 
