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Quadrupel ist. Die Anzahl der entsprechenden Systeme von 2m — 2113 
dreiwertigen Dingen wird dann 
(2m — 2 ug)! 1 
(2m — 3u4 — Que — 2ug — Aus)! pu! uo! yg! 241444 j 
Die Anzahl der von 2m dreiwertigen Dingen mit w doppelten und 
4s dreifachen Bindungen gebildeten Systeme wird folglich 
29 41 1 
den a , 
41; #2 (255 — Bus — Que — 2ug — Lu)! un! us! eg! ug! 2/17 tua 
br (2m)! A an — 9o — 23 — Aus, 119 
wenn die Summation über alle nicht-negativen Werte von 44, u» und wy, 
für welche 44 + u» + 24, = u ist, ausgedehnt wird. Endlich wird 
9, )— A. 
2m, n, C P TEDE 4, 49, 43, HA u, 42, 43, 44 2m — Zu — Zug — 23 — Atta, uo, u? 
wobei der Kürze halber 
ES S^ (u) (us 3m — 2u — Bus PRESS 
y—o\y 0 DE me (D a “u, 42, 43, UA 
(2m)! 2 mua Har HY 
und 
= 
’ E ~~ 7 a, Ua, S u 
(2m — 3u4 — 2us — 2ug — 494)! ta! us! us! ua! ns 
gesetzt ist. 
Ein wichtiger Spezialfall ist #— 3». Dann werden nämlich auch 
niemals zwei dreiwertige Dinge miteinander verbunden sein, so dafs jedes 
Paar des Systems ein dreiwertiges und ein zweiwertiges Ding enthält. 
Die Anzahl dieser Paarsysteme wird deshalb 
1 
41,4, 45, 44 QM GIG 
Dan, 35,0 — (dm)! + 
15 42, My ua 72m — 
Car 
344 = 2» = 2u3 === dua, U», 4° 
Durch Anwendung des Dualismus erhält man hieraus die Anzahl der 
Arten, auf die ein System von 6m Dingen gleichzeitig in 2m Tripel und 
3m Paare so eingeteilt werden kann, daß keins der Paare in einem der 
Tripel enthalten ist. Diese Anzahl wird nàmlich 
(6m)! 
— BB 3m.0» 
(3m)! (am)! "^ 
In diesem Spezialfalle hatten wir zwei Reihen von Dingen — die 
zweiwertigen einerseits und die dreiwertigen anderseits — so, dafs jedes 
