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Dinge in 2 der Tripel, Paare, Einsen vorkommt, und endlich jedes der 
pi übrigen Dinge in einem Tripel oder einem Paare vorkommt oder eine 
Eins bildet. Allerdings muß dann gestattet sein, daß 2 oder auch 3 dieser 
Tripel, Paare, Einsen gleich sein können, oder überhaupt, daß es keine 
Einschránkung mit Rücksicht auf die Anzahl der gemeinsamen Dinge gibt; 
weiter müssen auch die Tripel, Paare und Einsen nacheinander in einer 
Reihe geordnet gerechnet werden. 
Wünscht man also zum Beispiel, die Anzahl der Arten zu finden, auf 
die man aus 5 Dingen eine Reihe von 5 Tripeln so bilden kann, daß jedes 
der Dinge in 3 der Tripel vorkommt, so hat man nur die Zahl A;,0,0: 5,0,0 
zu berechnen. Durch Anwendung der Gleichungen VIII, IX und X 
erhált man: 
A5,0,0;5,0,0== 10A230:4,0,0-  414,0,0:2,3,0 — 642,2,0:2,2,0.  412,2,0;2,2,0— 
— A0:4,0:2,1,0 + 441,2,1;2,1,0 + A2,0,2:2,1,0. -Å40,4,0;2,1,0 = 640,2,2:2,0,0. 
Ab 0,0; 0,2,2 = 2.41,1,0; 0,21 — 2, da man unmittelbar sieht, daß 74;,1,0; 0,2,1 = 1. 
A 2,1,0:1,2,1 = 2A1,20;1,20 + 712,01; 1,2,0- A 1,2,0:2,0,1 = Ao,3,0;2,00 + 
+ 24111:20,0 == 1, da man unmittelbar sieht, daß Ao,3,0;2,0,0 = 1 und 
11,1, 2,0,0 = 9. Außerdem sieht man auch leicht, dafs A1,2,0; 1,2,0 — 2 ist. 
Ad 1,0: 2,0,2 = 2/41,2,0:2,01 + 42,0,1:2,0,1. Man sieht, dafs Ae 0,1; 2,01 — © ist. 
Also wird A» 1,0; 2,0,2 — 2, 42,1,0; .1,2,1 — 5, 4 0,4,0; 21, o—= 12, A220: 2: gn 
— ja 14519 "34, Asoo eo — 204 und 215,0,0;5,0/0 = 2040. 
Wird von der Reihenfolge der Tripel abgesehen, so findet man ziem- 
lich leicht durch Probieren folgende 22 Môglichkeiten, wobei die Ziffer 
1, 2, 8, 4, 5 die 5 Dinge bezeichnen sollen: 
3j 
(1. 9: 3 UE 2 4) CII SS) 45 9A ee 23) 
UCM M ME 414.34) Pens (3,475) 
EON CRM VU (2,9, 5) (3,455) 
(1, 2, 4) (1,9; 5) (1, 8, 4) (8/3, 5). (3,4, 5) 
(179,3). (1,9, 5) X1, 475) (8:954) NS, d, 5) 
(Le A LS 9) 3:5) (2.3; 4) 645) 
(159,3) (1, 9,4)-(1:4, 5) 83,3) (2,45) 
(1, 2, 4) (1, 3, 4) (1, 8, 5) (2, 3, 5) (2,4, 5) 
(12/3) (1; 855) (1, 4, 5)-(2, 9, 4) (2,4. 5) 
(1, 95) (1, 8,4) U; 3 5):(2; 97 4) (2, 4, 5) 
(1:294) (1, 375) 4.4,5).(2, 3,4, 83,5) 
(1595) (1534) (15 4,5) (2,3,54)12,2,5) 
(1:953) (159,4) (1, 9, 5) (9,455) (9145 5) 
(1,5959) (1, 3, 4). (1, 3, 5) (2,4, 9) (2245/5) 
(1:9 113 9»£) (1,4, 5) (8, SMS, 0) 
(1,.925)101, 8, 5) (1,4, 5) 2, 9,40).42 354) 
(12, 3199. 314) 02/30) (LOUE m) 
(152.4) 7(2:3 57 GRÆS) I (SES) BESES) 
(1,973) 9,5835). (2,45) (13410484 
(1,3, 4) (859. 2) (3, 515 825) (1,25) 
(1,3, 5) (2; 3,5) (8, 4,5) (1,2,4) (1,2; 49 
(1,4, 5) (2, 4, 5) (3,4, 5) (1 2; 3) (12, 9) 
