1917. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 5I 
1) 3 dreiwertige Dinge, 2) 2 dreiwertige und 1 zweiwertiges, 3) 1 drei- 
wertiges und 2 zweiwertige, 4) 3 zweiwertige Dinge. 
Durch ein ähnliches Verfahren wie bei der Bestimmung der Zahl A” 
findet man 
+. | sæ; s 81,82, Sas Sa , 
Bw, np, Mo, No, Po 7 —— : i, 2D E ( 1) Fa Ma, No, Pa Am, mp]: m’, Na p, ? 
ty 92) 93, Oa 
indem 
4 4 
m, = my — 3s, — 253 — 53, n, ny — So — 253 — 35,, 
4 4 
Pi — Pa + 35, + 252 + 53, Hy — My — 25, 
weiter 
Arat my! ma! ny! 
My My Pi Ma Me Pe de pect aI of 9f 1910521. 1 
mim sss! 381^ 21^ 2T »121* 31° sy! 
und 
D 
ny EON | Vi STN TUM NC a a 
A! n’ pl: mn, Du ie 1) KS ( i) 0! Ao? nf, p! — 30: m. — 9, ta, Pa 
gesetzt ist, und außerdem s — s, + sy + s3 + s, ist. 
Man kann auch so schreiben: 
, 
mi! ma! ni! At, ur, y! —30: m! —9, n p; 
nba NE tad 
Boa, tipi; Mo, No, Do ^ — ( 1) 4 ! 9r tss gms 
SR NS m, (m, — o)! n,! 0! (sy — 6)! sy! sg! sy! 
Mit Hilfe dieser Zahlen B kann man die Anzahl der Arten finden, 
wie sich aus m, + m + f, Dingen ein System von #2 Tripeln so bilden 
läßt, daß jedes von #4 bestimmten der Dinge in 3 der Tripel, jedes von 
m, bestimmten der Dinge in 2 der Tripel, und endlich jedes der 5, übrigen 
Dinge in 1 der Tripel vorkommt. Diese Zahl wird nàmlich 
XM ee m», 0, 0 
my! 
Beispiele: 
3! 9! 
' Js . , 
I. D22:5,050 = 411,2,2:8,0,0 — 9191 408: 1,0,0 = Aj, 2,2: 3,0,0 — 
== 3 Ab, 0,3: 1:0, 0,7 I9 — 93 = 12; 
Hieraus folgt, daf es auf = — 2 Arten möglich sein muß, aus 5 Dingen 
3 Tripel so zu bilden, daß ein bestimmtes dieser 5 Dinge in allen drei 
Tripeln, 2 andere der Dinge in zwei der Tripel und endlich die 2 letzten 
Dinge in einem der Tripel vorkommen. Dies ist sehr leicht nachzuweisen; 
