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Folglich wird die Anzahl der Arten, aus 7 Dingen 5 Tripel so zu 
wählen, daß 3 bestimmte der Dinge in 3 der Tripel, 2 andere in 2 Tripeln, 
und die 2 letzten Dinge in ı Tripel vorkommen, gleich 
aa — 243. 
Um eine noch kompliziertere Art von Aufgaben lósen zu kónnen habe 
ich auch für eine Zahl, die ich C,,4,5:m,»,5, nenne, Ausdrücke "gesuelie 
Dies soll die Anzahl der Paarsysteme bedeuten, die aus zwei Reihen von 
Dingen (my, 74, fi; M2, M2, p») so gebildet sind, dafs erstens niemals 2 oder 
3 der m, dreiwertigen Dinge der zweiten Reihe mit denselben 3 Dingen 
der ersten Reihe verknüpft sind, und zweitens ebenso wenig 2 oder 3 
der #2 zweiwertigen Dinge der zweiten Reihe mit denselben 2 Dingen 
der ersten Reihe verknüpft sind. 
Durch ein ähnliches Verfahren wie vorher habe ich gefunden, dafs 
6 ( 1 Si + 82 + 83 3- Sato $182.33 84 O0 
= — gto Pe D 
Mas Ny, p,: fi», No, p» | ) Amy My No My Ny pim. m, p,» 
Sty S2 83, Sa 0 
wobei der Kürze halber 
"n, — 251 — 29 — 53 = mi, n, — Sy — 254 — ni, fid-2(sy —0)-+ s — fi, 
Nx — 3s, — 252 — 253 — 254, — 0 — n5, 
und außerdem 
m! Y ns! ER E 
"ner ee 282 2s, ~ Mi, Ny no 
nr eos ois sia! nen ote SK 
gesetzt ist. 
Wird C; 5,5: ma n»p2 durch mz! 2! dividiert, so erhält man die Anzahl 
der Arten, wie sich aus m, +, + f, Dingen #2 Tripel und z, Paare so 
bilden lassen, dafs jedes von n, bestimmten der Dinge in 3 dieser Tripel 
und Paare vorkommt, jedes von m bestimmten der Dinge in 2 der Tripel 
und Paare vorkommt, und endlich jedes der übrigen f, Dinge entweder 
in einem Tripel oder in einem Paare vorkommt. 
Beispiele: 
3! 2! 
rot Pr03:2,00—3,01:2,2,0 — 3B1,0,8; 2,0, 0. 
I. C3,0, 1: 2,2,0 —B3, 0, 1: 2,2,0 
4 4 
Bs, 0,1: 2.2.0 — 483, 0 1: 2.2.0 —Ao, 0,4: 0,2,0 =A, 0,1: 2,20 —Ab, 0,4: 0,2 0== 18 — 6 — 12. 
(43,0,1: 2,20 ist Seite 49 ausgerechnet). 
B1,0,3:2,0,0 = 410,3:200—0. Also 
C3,0, 1: 2,2,0 = 12. 
