1917. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 
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Es soll also auf arai 
und 2 Paare so zu wählen, dafs jedes von 3 bestimmten der 4 Dinge ent- 
— 3 Arten möglich sein, aus 4 Dingen 2 Tripel 
weder in beiden Tripeln und einem Paare oder in beiden Paaren und einem 
Tripel vorkommt, während das vierte Ding entweder in einem Tripel oder 
einem Paare vorkommt. Diese 3 Móglichkeiten sind in der Tat 
(1,2;9) (1; 9,4) (1, 3). (2,3) 
(1,83, 3) (1, 3;4) (1, 2) (2, 3) 
(1, 2, 8) (3,3, 4)! (152) (1,8); 
wenn I, 2, 3 die drei Dinge sind, die an drei Stellen vorkommen sollen, 
und 4 das Ding, das an einer Stelle vorkommen soll. 
3! 3! 31 3! 
2. Cs.11:2: = D LS DESO ae x 1,1, Ls 28050) ts Et 1.1,18:3:50*-— 
,1:2,3,0 3, : 2,3, 0 9] 3! , 1l, } 219! ; 141, 
3! 3! 
Tara Pans:210— Bs11:280 —8B1,11:200 — 9Pi15:210— 9B2,0,2: 2,1,0- 
‘ ! 9! 
B3,1,1: 2,3,0 = 2.108219. 12 4054780 — a Ai, 0,3: 0,3,0= 
— Å3, 1,1: 2,3,0 — Ao,1,4: 0,3,0 — 341,08: 0,3, 0+ 
Bi1:200—0. Bi13:210— A118:210 — D202:21,0 = A202; 2, 1,0. 
As 3,0: 8,1,1 — 241,4 0: 3,1,0—+ 342,2 1: 3,1,0— 2.234 + 3.120 — 468 + 360 = 828. 
Ao, 3,0: 0,1,4 = 3%40,2,1:0,1,8  0,2,1:0,1,3 = 240,1,2: 0,1,2 + Ao,2,0;0,1,2 
Man findet leicht unmittelbar, daß Ap 1.2: 0,1,2 — 5 und Ap, 20:012= 2 
ist. Folglich wird 4621:01,3— 12 und Apo3,0-0,1,4 = 36. Man sieht, daß 
Ao,3,0:1,0,3== 6 ist. Folglich wird B3 1,1. 2,3,0== 828 — 36 — 18 — 774, und 
außerdem ist Å2 1,0. 1,1.3 — 12, wie man mit Hilfe der rekurrenten Glei- 
chungen bald findet, und 4202:21,0— 2, wie man leicht unmittelbar sieht. 
Also wird 
Cirad 174—-9.18 — 0.95 774 196 — 648. 
648 
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und 3 Paare so zu bilden, dafs 3 bestimmte der Dinge entweder in 
Es ist also auf — 54 Arten móglich, aus 5 Dingen 2 Tripel 
beiden Tripeln und einem Paare oder in einem Tripel und zwei Paaren 
oder in allen drei Paaren vorkommen, ein gewisses viertes Ding entweder 
in beiden Tripeln oder in einem Tripel und einem Paare oder in zwei der 
Paare vorkommt, und endlich das fünfte Ding entweder in einem Tripel 
oder in einem Paare vorkommt. Diese 54 Arten sind in der Tat die folgenden: 
1) (1,2,3) (1, 2, 4) (1, 2) (3,4) (8, 5). 
Durch Umordnung der Dinge kann man hieraus im ganzen 3 Móglich- 
keiten erhalten. 
