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und teils von o, dieser Dinge, die mit einem der übrigen verknüpft sind, 
herrühren. Es muß also 
42,3 = 200 + 01, 
und die Anzahl der móglichen Arten, das Radikal zu wählen, wird 
n! 
. ==, 
09! a1! (2 — 00 — A)! 
ON 01901 
Weiter kommt es nur darauf an zu finden, auf wie viele Arten jedes 
der K, ersten Radikale mit jedem der Kg letzten verbunden werden können. 
Werden in einem beliebigen der Ay ersten Radikale alle 433 inneren 
Bindungen aufgehoben, so bleiben augenscheinlich y, dreiwertige, yı zwei- 
wertige und y» einwertige Dinge übrig. Werden in einem beliebigen der 
Ka letzten Radikale alle 42,2 inneren Bindungen aufgehoben, so bleiben 
09 zweiwertige und 9; einwertige Dinge übrig. Die Anzahl der möglichen 
Arten, ein willkürliches der ersten Radikale mit einem willkürlichen der 
letzten zu kombinieren, wird deshalb gleich 
Ay, Y1, 72; 0, 00, 01? 
was ich übrigens kürzer 
Yo, Y1, 72; 90, 21 
schreiben will. 
Die gesuchte Zahl wird deshalb, wenn man 274 — yg — 741 — 72 = 73 
und # — 09 — 0; — 03 setzt, 
X) Y (2m)! n! 
Go u, = $ A 32 12725237 A as Yd SAGER 
2,3 (y) (9) Yo! JA! ya! 73! 00! Q1! 02! 7/32 72 717 93, 01° l0 7/572; 29 091? 
wenn die Summation über alle Werte von yo, 71, y» und Qo, 01, für welche 
die Gleichungen 
390 + 251 -F Ys — Mes, 200 + 91 = uas, 
stattfinden, ausgedehnt wird. 
Ein besonders einfacher Sonderfall ist us 3 — 0. Dann wird yg — — y» 
= 0) — Q1 — 0, und die Summe reduziert sich auf ein einziges Glied, 
nämlich 45,00 Ano. Daf dies richtig ist, sieht man auch unmittelbar ein. 
Ein anderer einfacher Sonderfall ist 42,3 — 2. (u23 = 27 — 212, ist 
notwendigerweise eine gerade Zahl) Dann ist y;— 0 und entweder 7, — 1, 
7» — 0, oder my —0, y, — 2 und weiter entweder 9 — 1, o4 — 0 oder 
0) — 0, o1 — 2. Also erhält man eine Summe von 4 Gliedern: 
