1917. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 65 
Diese Anordnungen sind folgende: 
(1, 2,5) (1, 2, 6) (3, 4, 7) (8, 4, 8) (5, 7) (6, 8). 
1 
4) E Durch Umordnung erhält man hieraus im ganzen 
7 
L (8) (6\ (4) .9 210.12 mogli à 
9 ($) ($) ($) 2 — 210-12 mögliche Anordnungen. 
7 
A) EN (1, 2, 5) (1, 2, 6) (3, 4, 5) (3, 4, 7) (6, 8) (7, 8). 
pt Hieraus erhält man 210-24 Möglichkeiten. 
(1, 2, 3) (3, 4, 5) (5,7, 8) (6, 7, 8) (1, 2) (4, 6). 
y 
Hieraus durch Umordnungen 210-48 Möglichkeiten. 
7 X (1, 2, 3) (4, 5, 6) (5, 7, 8) (6, 7, 8) (1, 9) (3, 4). 
6 Hieraus 210-24 Môglichkeiten. 
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Wie man sieht, stimmt alles dies mit dem dualistischen Prinzip überein. 
(1, 2, 5) (1, 2, 6) (8, 4, 7) (3, 4, 8) (5, 6) (7, 8). 
Hieraus 210 6 Möglichkeiten. 
Ich will jetzt zeigen, wie die Zahlen Dy» pa auch in einer anderen 
Weise — also ohne Anwendung der oben angegebenen rekurrenten For- 
meln — gefunden werden kónnen; sie kónnen nàmlich durch die Zahlen 
Anny» ausgedrückt werden. Zuerst will ich jedoch eine einfachere Zahl 
Em.n,p,« bestimmen, die die Anzahl der Paarsysteme mit u doppelten 
Bindungen zwischen dreiwertigen Dingen, sonst aber nur mit einfachen 
Bindungen, bedeuten soll. 
Wenn zwel dreiwertige Dinge doppel verbunden sind, machen sie 
zusammen ein zweiwertiges Radikal aus. Sind die zwei dreiwertigen 
Dinge weiter mit zwei verschiedenen dreiwertigen Dingen, die auch mit 
einander doppel verbunden sind, verknüpft, so spaltet sich ein geschlossenes 
System, aus 4 Dingen gebildet, ab. Es sei wo die Zahl solcher Systeme. 
Die übrigen zweiwertigen Radikale sind durch einfache Bindungen mit 
einander oder mit anderen Dingen verbunden. Sind die zwei dreiwertigen 
Dinge dagegen mit demselben dritten Dinge verbunden, so ist dies entweder 
zwei- oder dreiwertig. Im ersten Falle spaltet sich ein geschlossenes System 
— ein Molekül — ab. Im zweiten Falle wird ein einwertiges Radikal ge: 
bildet. Es sei nun jq die Zahl der Paare doppelgebundener dreiwertiger 
Dinge, die weiter mit verschiedenen, nicht miteinander doppel verbundenen 
Dingen verknüpft sind, us die Zahl der Paare dreiwertiger Dinge, die mit- 
Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1917. No. 6. 9 
