1917. No.6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 69 
n Paaren, daß jedes von 42,2 der Dinge in zwei der Paare, jedes von #23 
der Dinge in einem Paar und einem Tripel und jedes der übrigen 455 
Dinge in zwei Tripeln vorkommt, während es u Mal eintritt, daf3 zwei 
Tripel zwei Dinge gemein haben, niemals aber ein Tripel und ein Paar 
(31 4- 1)! 
oder zwei Paare mehr als ein Ding gemein haben, gleich dem "PET 
(9111)! n! 2: 
fachen der soeben erwähnten Anzahl ist, d. h. gleich 
5 » 2-"(3m--n)! D 4 Es 
Riese) stent sel ental RAE te ee o t uf 
» Wenn diese Zahl von null verschieden sein soll, mufs übrigens 
203,3 + us — 6m und uaas-d-24u2»— 2n 
sein. 
Dies ist richtig unter der Voraussetzung, dafs es nicht gegeben ist, 
welche us» der 3m-+ mn Dinge in 2 der Paare vorkommen sollen u. s. w. 
Soll dies dagegen bestimmt sein, so wird die Anzahl gleich dem 
2,2! 2,3! us, 3! 
(3m + n)! 
stimmt, welche 24 der Dinge in den u Paaren, deren jedes zwei Tripeln 
-fachen der zuletzt erwähnten Anzahl. Ist weiter auch be- 
gemeinsam ist, vorkommen sollen, so wird die Anzahl der móglichen An- 
ordnungen gleich 
EN b lao! ug, s! (143,3 — 2)! (2)! 
> u EE Dys, 7/2) 71 4 Ass, 91 Ayo, 7» 72; 90, 1° 
G) (0) 2 Yo! 71! ya! ys! 00! 01! oa! 
Ich will diesen Paragraphen mit einer Verallgemeinerung der für die 
Zahlen 74,,,, aufgestellten rekurrenten Formeln abschliefsen. 
Bezeichnet Am, m poo 3, m, die Anzahl der Paarsysteme, die von 
/— 
my + ns + + m; Dingen so gebildet werden können, dafs jedes unter 
nm bestimmten der Dinge in 1 der Paare, jedes unter #7 bestimmten der 
Dinge in 2 der Paare u.s. w., endlich jedes unter #7; bestimmten der Dinge 
in y der Paare vorkommt, so gelten folgende Rekursionsformeln: 
Am. My_4,-+-,)Motl,..., mam = 
LJ LA ^ 
m, My —1 nm, 
= E A —0, My Ursi. ot Oy 4—9» HI + Ono 
EC Ba LO aystyutth oq ey Cy grs nmm PAT EE 
ip. —— To mess 
^ 
wenn die Summation über alle Werte von i, 0;,..., 07, für welche die 
Gleichung 
Doer pere 
