1917. No. 6. UNTERSUCH. ÜBER EINIGE KLASSEN KOMBINAT. PROBLEME. 75 
E NS (2m — 2)! 5 M 
2 (2)! (213)! (215)! se oise ste ie LS 
À 23 (2m)! . » wa (2m — 2)! " 
= (Cru)! (2m)! d2m,, 1, 0 d2m… 1, 0 9 (2 )! (2m, T A2m,, 2, 0 Q2m;, 1, 0- 
Nun können wir in Gleichung III 2 statt »; schreiben, da die Zahl 
der dreiwertigen Dinge gerade sein muß; dann erhalten wir 
2m — 1 2m — (2m — 4)! 
2m, 0,0 = ( 3 ) om 4, 3,0 + es ar 2m — 3) ny (8mj)! (2m,)! j Fam, 2, 0 Œ2m1,0 + 
2m — 4)! 
+ (2m — 1) (2m — 2) (2m — 3) >) (Om = (em)! ma)! 025, 1,0 020, 1,0 025, 1,0 - 
1 2 3 
Zwischen dieser Gleichung und der vorhergehenden, wenn in jener 
2m — 2 statt 2m gesetzt wird, kann nun die Doppelsumme. eliminiert , 
werden. Das Ergebnis wird 
9m — 1 (224 — 1) (2m — 2) (2$ — 3) (2m — 4)! 
Am, 0,0 = 9 02m—4,3,0 — 9 PM (2m)! (Qing)! 254, 2,0 2m, 1,0 + 
(2m — 2)! 
+ 2(2m — Do (Q@m)! 2 (in)! j 2m, 1,0 G2m, 1,0 - 
Werden in den Paarsystemen, die aus 2m dreiwertigen und 2 zwei- 
wertigen Dingen aufgebaut werden kónnen, die Paare, welche ein gewisses 
zweiwertiges Ding enthalten, entfernt, so findet man folgende Gleichung 
2n 
29,4 — 2)! 
IV;. am, 2,0 = ( 2 d2m—2, 3, 0 + 2 A2m— 1,1,1 == 2m (2m wu 1) S = : 
A2m,,2,0 02m, 1,0 
(9)! am)! 7" m4, 0 
(2m — 2)! 
2 (2 m 2m . 
+ 2m(2m - ae Em) mj)! Am, 1,0 2m, 1, 0 
Hieraus folgt 
ner (2m — 2)! p 1 1 
A2m,, 2, nee ru dame 0 Amar 
(2m)! (2: )! (2m)! 2m, 2, 0 *2m;», 1, 0 2m (2m — 1) 2m, 2 9 2m 3,0 
1 à Ne. (2m —2)!- " 
2m—1, 1, 0254, 1,0 Am 1,0 + 
pes ee D E (Co (2m)! mul d 
Durch Einsetzung dieses Ausdrucks in dem eben gefundenen Ausdruck 
für @moo findet man 
5 /9m —1 (2m — 1)(2m — 2) 251 —1 
Gom, a — 9 ( 3 ) O25 —4,3,0 + 9 Goin et cane emm 2 ~ d>m—2, 2, 0 + 
(2m — 1) (2m — 2) (2m — 3) (2m — 4)! 
+ 9 = (211)! (2m,)! dam, 1,0 Gams, 1 0 _- 
(224 — 2)! 
-— (dm IAS 2) >> (my)! (215)! om, 1,0 dom, 1, 0* 
