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Folglich ist c,, gleich der Summe über 7 von 1 bis 5 und über 
Si, Sa,... von dem Produkte von 
p—r 
1] 6—«—e-F 1952-59 
und 
j| mut 
IL, (m—q+si +s +... +so)co, 
m. 
und da 5,, — c, ,4, Wird 
D—gr. 9 DIR 
55g = -X 2% LL (6 = 8g gi + >) se) Be. 
und da a’ =i , erhält man a’ 
m,n,p,q m-—p.n.p.q 
gleich 
m,",p,q 
Ug 0 p—q—r 
> 21,11, (» 535-1) IL (m— +, so) a An pol 
und folglich a„,n.,, gleich dem Produkte von 
m! p! 
q!(m—q)! (p— 29)! 2° 
und 
p—g—r 9 p—gq—r 
> A LL (^ —29—e +145) so) I], (+, sw) Op —p-- rn ry 
1 1 
wenn die Summation mit Rücksicht auf s;, s5,-...,5, , , über alle Werte 
dieser Zahlen, für die 
5 Pass 
ist, ausgedehnt wird. 
Oben haben wir aber a,,4,5,0 durch die Zahlen a,,,, ausgedrückt ge- 
funden. Wird nun in der letzten Gleichung statt a45,..5..,,,,0 die Zahlen 
Am,n,p eingeführt, so wird also a,,, ,, in independenter Weise durch diese 
ausgedrückt. 
Zuletzt will ich ein interessantes Theorem die Zykel der unzerleg- 
baren Systeme betreffend beweisen. 
Hat man zwei Zykel, die zwei oder mehr Dinge gemein haben (diese 
bilden dann natürlich eine Kette), so kann man von diesen einen dritten 
