1918. No.2. SUR LE MOUVEMENT D'UN FLUIDE DANS LE CAS GENERAL ETC. 7 
Un, Vo, Wo étant les composantes de la vitesse de l'élément considéré à 
l'instant initial /— 0. Les composantes du tourbillon 2, de ce méme 
élément, à l'instant / — 0, sont 
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Pb. - ag prr. itp 
(c) oL bus 95 ^ Oc Um ec ea ’ 
Soient m, n, o trois fonctions des quatres variables a, 6, c, ¢ définies 
par les formules 
- ex ; 
(d) car i or POSTE À 
Nous pouvons toujours trouver m, n, o de ces formules car le 
déterminant 
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est différent de zéro!, il est égal à = 20 étant la densité au point (a, 5, c) 
à l'instant /— 0 et o la densité au point (x, y, z) à l'instant . En rem- 
plaçant dans m, n, 0 les variables a, 6, c par x, y, 2 et ¢ tirés des formules 
2(a) ces quantités deviennent fonctions de x, y, 2 et /. Désignons par P 
un vecteur de composantes À, u, » définies par 
(f) Eo LR PERL Iit dc DØR 
ey ez ez ex 
D —- 
2x Gy 
Les composantes f,q,r du vecteur caractéristique K sont alors données par 
t- 
(g) p=E—1, g=en—u, r—i—v». 
1 Paul Appell, loc. cit. p. 232 et 276. 
