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M.-N. KI. 
und wir haben auch gesehen, dafs 230) = Er, 1 (u) Br, (2) eee Z Pr, RC) 
sein mußte. Nach dem zuletzt bewiesenen ist aber jede Summe =P, s(u) 
ein Produkt von Aussagen der Formen 2n, k<n, wo £ iN Konsti- 
tuent in der Entwickelung von 1 nach den Klassen a, 5, c, ... ist. In- 
folgedessen wird zen in letzter Instanz eine numerische Aussage über 
die konstanten Klassen a, 5, c, ... 
Hierdurch ist das Theorem bewiesen. 
Soll man eine gegebene numerische Aussage U(u) in Bezug auf u 
produktieren, so kann man zuerst die Negation des Produktes II U(u), 
u 
also X U(u) suchen. Da die Negation einer numerischen Aussage wieder 
u 
eine solche ist, können wir nach Theorem 15a X U(u) finden, und diese 
u 
Summe wird eine numerische Aussage über die konstanten Klassen. Das 
Produkt // U(u) wird deshalb auch eine numerische Aussage über die von 
u 
u unabhängigen Klassen. 
Die gefundenen Resultate führen sofort zu dem umfassenderen Satze : 
Theorem ı5b. Es sei Ufu, v, ...) eine beliebige numerische Aus- 
sage, die gewisse variable Klassen u, v,... außer gewissen konstanten 
Klassen a, b, c, ... betrifft. Dann ist es immer möglich Produktationen 
und Summationen dieser Aussage in Bezug auf die Klassen u, v,... aus- 
zuführen, (also z. B. HU U(u, v), HE U(u,v), SHU (u,v), XX U(u,w) 
[V u v Uu Vi UV. 
‚zu finden im Falle zweier Variabeln, # und v) und das Resultat wird im- 
mer eine numerische Aussage über die Klassen a, b, c Doch kann 
ya ale 
es selbstverständlich eintreten, daf3 sich diese Aussage auf eine Tautologie 
oder einen Widerspruch reduziert. 
Beweis: Betrachten wir der Deutlichkeit halber den Spezialfall 
II X HI U(u, v, w). Dann kann man zuerst 77 U(u, v, w) finden; bei dieser 
VIEW w 
Produktation bleiben auch w und v konstant aufer den etwa sonst vor- 
kommenden Klassen a, 6, c, ..., sodaß nach dem eben bewiesenen 
II U(u, v, w) eine numerische Aussage U!(u, v) über #, v und a, 6,0, ... 
W 
