191g. No. 3. UNTERSUCH. UBER DIE AXIOME DES KLASSENKALKULS. 37 
Die Zählausdrücke der erwähnten Art sind also mit den numerischen 
Aussagen völlig gleichbedeutend. 
Wir können deshalb das Theorem 15 b auch so ausdrücken : 
Theorem 18. Es sei Z(u, v,... ) ein Zählausdruck, worin nur Ko- 
effizienten der unindren Relative u, v, ... und der davon unabhängigen 
uninären Relative a, b, c, ... außer Koeffizienten der relativen Moduln 
o und i vorkommen. Produktiert oder summiert man dann über die vari. 
ablen uninären Relative u,v,..., so wird das Resultat immer ein Zählaus- 
druck Z, worin nur Koeffizienten der konstanten uninären Relative a,b, c,... 
außer Koeffizienten von o und 1 auftreten, oder wenn man will, eine nu- 
merische Aussage über die konstanten Klassen a, b, c, 
Der Satz 4 bei LÖöweEnHEIM (1. c., p. 459) folgt ohne weiteres aus 
Theorem 18. Denn eine numerische Aussage, die keine Tautologie ist, 
ist natürlich innerhalb eines hinreichend groß gewählten endlichen Denk- 
bereiches nicht identisch erfüllt. 
Brıstianıa, 26. Mai 1917. 
Th. S. 
