6 R. TAMBS LYCHE. M.-N. KI. 
sein, also a? = o (p?). Da auch 
a? — Byu So (y?) 
sein muß, folgt 
(2) Byu = o (y) 
und daraus noch efyu = 0 (PP); wel = o (y?) , so folgt 
(3) Buy So på): 
Wäre nun u nicht durch p teilbar, so würde infolge (2) p entweder 
in 8 oder in y aufgehen und dann wegen (3) sowohl in Ø wie y. Es 
haben aber a, B, y, d der Voraussetzung gemäß keinen gemeinsamen 
Idealfaktor; es muß daher 
" umo (m) 
Wegen "= o (3?) folgt aus (3) 
er 
wäre daher u nicht durch y? teilbar, so wäre f durch p teilbar und es 
wáre nach (3) 
nu en) 
also auch y durch p teilbar, was wieder mit der Voraussetzung unverein- 
bar ist. 
Die Zahl d kann daher außer dem Primideal [ nur solche Primideal- 
faktoren enthalten, deren Quadrat in « aufgehen. — Wäre nun d durch y? 
teilbar, so wäre 
«zo (y?) 
und daraus würde folgen, wegen a? — Byu = o (y, daß 
Bye Ex o (pt) 
und «fyu =o (y 
wäre, und wegen a + Bu + 724 — 3e«fyu =o (pf) 
würde Bu + yu o 
3) 
= (på), und umso mehr 
Bu pu? = o (») 
folgen; da aber sicher nicht u=o (p?) ist, würde weiter Pu o (p) 
d. h. 8 = o (y) folgen, was endlich Bu = o (y?) und y?u? ox (p?), 
also endlich auch y za o (y) zufolge hätte, was wieder der Voraussetzung 
widerspricht. 
