1919. No. 5. AUFSTELLUNG EINER BASIS DES KUMMERSCHEN ZAHLKÓRPERS. 9 
Setzen wir 
a= 0T, B = Pit 
so sind die ganzen Zahlen «; und fg, des Körpers £(2) zu einander prim. 
Es bedeute 
03 ge nen» UO (84) 
ein vollständiges Restsystem mod. (ß,); es sind dann niemals zwei der 
Zahlen 
(10) C101, «+ 0s 0 (24) 
einander nach (8,) kongruent; denn aus 
Gi = «uk (81) 
würde w = wk (1) folgen, da «, und f, zu einander prim sind. Unter 
den Zahlen (10) muß es daher eine geben, etwa «3, die kongruent 1 
nach (81) ist; dann ist aber 
eine ganze Zahl des Körpers A(£), und es ist 
au: + Bim — 1 
und folglich 
aS +Bn = s. 
IV. 
Wir denken uns nun alle von der Null verschiedenen ganzen Zahlen 
D,, D;,... des Körpers A(M, 2) von der Gestalt 
1 
[44 [44 
o, =<, rn. 
1 E] o, då 
berechnet. Ist dann (7) der größte gemeinschaftliche Idealteiler der Zahlen 
a und «l, so gibt es zwei solche ganze Zahlen 5 und 3! in (lI) daß 
aS + all — r ist und es wird daher auch 
