19109. No. 5. AUFSTELLUNG EINER BASIS DES KUMMERSCHEN ZAHLKÓRPERS. PI 
MS 
Berechnung der Zahl ®:. 
7 + 8M 
0 
gehenden hervorgeht, die drei Zahlen 
Soll 
eine ganze Zahl sein, so müfsen, wie aus dem vorher- 
30 300" «3 + pu 
Ove 0? ? 03 
ganze Zahlen des Kürpers k(f) sein. Setzen wir nun 
Veit 
wobei zc das Produkt aller von [ verschiedener Primideale, deren Quadrate 
: à SUR UM fe 
in u aufgehen und À = I — £ sind, so muß, wenn 3“ eine ganze Zahl 
Ö 
gno. 
sein soll, « durch 7r teilbar sein; soll 2 eine ganze Zahl sein, so muß « 
FD 
durch Az teilbar sein; soll endlich — eine ganze Zahl sein, so 
muß 
+ Bu =o — ([9(u3)) 
und da «> durch 4%? teilbar ist, muß Bu durch 4% teilbar sein. Es 
geht nun 7, nicht aber die dritte Potenz irgend eines in x aufgehenden 
Primideals in « auf, auch nicht [?, daher wird 8 durch x teilbar. Setzen 
wir daher 
a = Of. AME B= Bi Am), 
so muß, wenn ea eine ganze Zahl sein soll, 
ai-d-Biuzo (0) 
sein. Ist nun uw = o (|) so wird auch a =o (f) und daher auch 
BA =o (D. Es ergibt sich in diesem Falle D = M. 
Sind a, und / nicht durch [ teilbar, so ist aber sicher 
al LÆRT; 8 = +1 (1°) 
