18 R. TAMBS LYCHE. M.-N. KI. 
Wenn also u zu [ prim ist, können wir immer 
P - MM? 
D; i 
7U 
ansetzen, indem x! einen Faktor von 4% bedeutet. 
VIE: 
Bestimmung der Zahl y. 
Die Bedingungen dafür, daß $4, eine ganze Zahl sein soll, werden nun, 
dafs die drei Zahlen 
37” 307 — vi) Io o HCM EOD 
gi? 7012 à 718 
a ee À (y3 — u)” 
ganze Zahlen des Körpers A(z) sind. Die letzte Zahl wird aber E^ — 
TT 
wenn sie ganz ist, so ist sicher y? — u durch das Quadrat sämtlicher von | 
verschiedener Primfaktoren in zr! teilbar, und wenn x! durch [ teilbar ist, 
aou rn 
: eine--eanze Zahlzaves 
701? 
auch durch [?. Es ist somit jedenfalls 
bleiben daher nur die zwei Bedingungen übrig: 
(12) 37? = 0 (x!) 
(13) (y? — u} zo (m?). 
Es werden drei Fälle unterschieden : 
u = + 1 (D)g Setzen wir der Allgemeinheit wegen zuerst 
i \ 
a). 
mt = A*r; aus 3j? = o (Ar) folgt y = o (x), oder y — »- x, indem 
y eine ganze Zahl des Körpers A(z) ist. Weiter muß 
(> o E) 
sein, d.h. es ist y? =u (D); da immer 7? = +1 (D) genugt es, 
daß y = u (l) ist. Beide Bedingungen werden daher für y=u erfüllt, 
und es wird daher 
w+ uM + M? 
Lx 
d; = 
gesetzt. 
