S 1 
Biandt de forsek, som er gjort paa at generalisere den almindelige 
kjedebrok!, er sikkert ingen av den betydning som H. Poincarés. Hans 
metode er like simpel som elegant. Han benytter sig av den geome- 
triske betydning, man kan gi kjedebreken. I planet teenker han sig ind- 
tegnet alle »gitterpunkter«, det vil si punkter, hvis koordinater er heltal- 
lige. Disse punkter repraesenterer alle rationale tal 4 
Fig. r. 
PoIncARE fæster opmerksomheten ved den egenskap hos kjedebroken, 
at 
Xn I 
n n ety 
Xn+1 Yn-+1 
Jn Jnt1 : : : 
naar og | betegner to paahinandenfolgende tilnaermelsesbreker til 
n "n-r1 
det tal %, som er tænkt utviklet i kjedebrok : 
1 Se Jacogı i Journal für die reine und angew. Mathematik, B. 69 (1868). E. FüRsTE- 
NAU i Jahresbericht über das Königl. Realgymnasium zu Wiesbaden von Ostern 1873 
bis Ostern 1874. H. Poincaré i Comptes Rendus, Tome 99 (1884). H. Mınkowskt: 
Geometrie der Zahlen etc, I Minkowskis betydningsfulde arbeider angives dog ikke 
nogen algoritme. 
