1919. No. 6. EN GENERALISATION AV KJEDEBROKEN. 5 
La os studere de gitterpunkter, som omslutter linjen y = kx. 
Fig. 2. 
La os forutsætte / positiv og irrational. For hvert kvadrat, linjen 
passerer, foreligger der to muligheter: linjen gaar ut av kvadratet gjen- 
nem en horisontal eller en vertikal side. Vi betegner de to tilfælder med 
a og B. Paa fig. 2 blir da tallet & definert ved en bokstavrække, som 
begynder saaledes : 
aa..." 
à 
Som eksempel kan vi nævne, at & = J5-— gir anledning til bok- 
2 
stavraekken 
Ba: B-ga- BaB - Papa - BaBBaBeB - BapBo . 
som har den egenskap, at hvert parti mellem to punktumer er identisk 
med et like stort parti ved raekkens begyndelse. 
Generalisationen til rummet falder av sig selv. Kvadraterne erstattes 
av kuber. Til bestemmelse av den række kuber, som omslutter linjen 
y = kx, 2 = hx, hvor k og h er positive og irrationale, faar vi da en 
