1919. No. 6. EN GENERALISATION AV KJEDEBROKEN. II 
Dette kan vi gjøre uten at indskrænke almengyldigheten, idet det er 
likegyldig enten vi betragter de tre størrelser 1, # og A eller tre dermed 
proportionale. I det første taltripel regner vi derfor altid den første for 
størst, den næste for mellemst og den sidste for mindst ogsaa i tilfælde 
av at der er likhet mellem nogen av størrelserne. 
Til hvert positivt talpar #, 7 hører der da en bestemt bokstavrække, 
bestaaende av bokstaverne a, 8 og y. Denne bokstavrække træder iste- 
denfor kjedebroksutviklingen. Behandler vi nemlig det tilsvarende problem 
i planet paa samme maate, ledes vi til folgende algoritme: 
Av de to størrelser a og ^ danner vi to nye ved at subtrahere den 
mindste fra den største og beholde den mindste. Eftersom den førstnævnte 
av de to nye størrelser er størst eller mindst, faar vi to muligheter, som 
vi vil betegne med a og 8. Tallet & definerer da en bokstavrække DE iu 
La os anta at rækken begynder med g,—1 bokstaver a, og at derpaa 
følger 8, og at der saa mellem hvert av de folgende 8 er q;— r, g3—1,... 
bokstaver «. Den vanlige kjedebreksutvikling av £ er da 
Saaledes vil V2 Jd 
gi anledning til folgende række 
aro. Bo B ois 
Som eksempel paa vor algoritme vil vi vælge £ — 0,683, A — 0,466: 
I 1,000 Er Ovo 
k 0,660.) 0 1-0 
| h 0,466 | ooI 
po 0317. 700 
Y k 0,683 | 1 1-0 
h AGG, 070: 1 
1—k C317 | f 020 
y k—h S207 y. Lo 
h | 0466 | f.r 1 
1—k OAL ye 20 ENT 
y k—h ar us T. 
h+k—ı| 019 | I I I 
