1919. No. 6. EN GENERALISATION AV KJEDEBROKEN. 15 
Vi vil dog straks bemerke, at ved den algoritme, som vi ledes 
til, faar rækken av tetraedere et mindre oversigtlig forlep end paa fig. 9. 
Tænker vi os her hvert av de forekommende tetraederes grundflater 
forbundet med origo, staar vi overfor den opgave av et tetraeder med 
spids i origo at danne et nyt, som foruten origo har /o hjørner fælles 
med det forste. Dette er betingelsen for dannelsen av et sammenhæn- 
gende legeme bestaaende av tetraedere, som skitsert paa fig. 9. 
La os tænke os, at det givne tetraeder er o, 1,2, 3. (Se fig. 10). 
Fig. ro. 
Hjernernes koordinater vere x4, y,, 21, etc. 
Sterrelserne 
a= x, T £y + ha, 
b= x2 + kys + hey 
€ = x3 + kys + has 
betegner da de tre punkters »x-avstand« fra planet x + ky + As — o. Ved 
et punkts x-avstand fra et plan forstaar vi da længden av et linjestykke, 
parallelt med x-aksen fra punktet til planet. a, ? og c er forovrig propor- 
tionale med de tre punkters virkelige avstand fra planet. 
La os forutseette 
i mg, 
Naar vi nu vil erstatte et av de tre punkter (1, 2, 3) med et nyt (4), 
falder det naturligst at erstatte det laengst fra planet liggende av de tre 
punkter, altsaa 1, med et nyt. Nu har vi et enkelt middel til at bestemme 
et nyt punkt med mindre avstand fra planet end punktet r, nemlig ved 
at danne differensen mellem koordinaterne av de givne punkter og der- 
med ogsaa differensen mellem størrelserne a, ^ og c. 
