16 VIGGO BRUN. M.-N. KI. 
Fastholder vi, at denne sidste differens skal bli positiv, idet tetraederet 
ikke skal gjennemskjæres av planet, har vi kun valget mellem felgende 
muligheter : 
a—b, a —c, b—-¢, 
hvorav den forste gir et gunstigere resultat end den anden, og hvorav 
den sidste bortfalder, idet det nye tetraeder o, 2, 3, 4 da blir av volum o. 
Derimot blir volumet av o, 2, 3, 4 lik 1/g ved begge de to første mulig- 
heter, naar det oprindelige tetraeder o, 1, 2, 3 har volumet !/,. 
Naar 
EZN/EZI 
| Xa yaq I 
| X3 Y3 23 
er jo ogsaa 
X3 J3 23 
Vi faar da følgende regel til den successive dannelse av størrelserne 
a,b og c: 
Av tre givne størrelser a, 5 og c danner vi tre nye ved fra den 
sterste at trække den mellemste og at beholde den mellemste og den 
mindste. 
For dannelsen av koordinaterne faar vi felgende regel: 
Koordinaterne tilhørende den største av de tre størrelser a, 6 og c 
erstattes av differensen mellem koordinaterne tilhorende den storste og den 
mellemste, mens koordinaterne til den mellemste og mindste beholdes ufor- 
andret. 
Vi er saaledes ledet til neiagtig samme algoritme som tidligere (S 2), 
mens dannelsen av koordinaterne i dette tilfæide forsaavidt er enklere, 
som den helt følger dannelsen av størrelserne a, 2 og c i algoritmen. 
Vi begynder ogsaa her regningen med de samme koordinater som 
tidligere, nemlig 1, 0j o og ©, 1, O og ©, 0; 1, 'hvorav 
FN, DE er Er an 
For at skjelne mellem de tetraedere, vi tidligere har behandlet, og de, 
vi her behandler, vil vi kalde de førstnævnte for de spidse tetraedere, mens 
vi vil kalde de sidstnævnte for de /late tetraedere. Koordinaterne i de 
spidse tetraedere har vi betegnet med store bokstaver. De er alle positive 
og stadig voksende. Koordinaterne i de flate tetraedere har vi betegnet 
med smaa bokstaver. De er avvekslende positive og negative. 
