Nr. 2. Centralblatt für Physiologio. 35 



einheit) in ersteren gTösser ist als im letzteren. Als ^hss des Wider- 

 standes betrachte ich das auf die Längeneinheit bezogene Gefälle, 

 welches in dem Eohrpaar r^ -|- r„ einen Strom von derselben Intensität 

 unterhält, als in dem einzelnen Eohr r„_,. Von einem besonderen 

 Widerstand an der Theilungsstelle selbst sehe ich zunächst ab. 



Dann verhalten sich die Widerstände w„ zu w„_., wie die erste 

 Potenz der Stromgeschwindigkeiten v„ und v„_, und umgekehrt wie 

 eine unbekannte Potenz der Querschnitte (j„_i und q„. 



In Bezug auf die Potenz der Geschwindigkeiten gilt nach Girard 

 und Poiseuille für alle bisher untersuchten Rohrweiten ganz allgemein 

 der Satz, dass bei benetzenden Flüssigkeiten der Widerstand pro- 

 portional mit der ersten Potenz der Geschwindigkeit wächst*) und bei der 

 Kleinheit der Geschwindigkeiten in den Rr)hren des Blutgefässsystems. 

 welche kleineren Querschnitt haben als die bisher untersuchten 

 Röhren, ist hier eine Abweichung von dem Gesetz nicht anzunehmen. 

 Die unbekannte Potenz der Querschnitte wollen wir mit x bezeichnen. 



Wir erhalten also; 



w„_, ~ v„_,q„'' 



,1 v„ q„_i 



und da: = -^ — 



v„_i 2q„ 



so folgt, wenn wir noch q„_i = 1 und q„ = a setzen : 



W', 



1 \a) 



w,,_, 2a.cc'' 2a 



Es ist also w„>» w„_i. wenn ( -~)' 



Es mag beachtet werden, dass 1 > « > 0"5 sein muss. da 

 <^ln<tln-i lind 2q^>>q„_i ist, wenn anders unser Röhrensystem die 

 Eigenschaft des Blutgefässsystems besitzt, dass der Querschnitt der 

 einzelnen Röhren bei der Theilung abnimmt, die Summe der (^bier- 

 schnitte aber zunimmt. Die Zahl a möge der Theilungscoefficient der 

 einzelnen Querschnitte oder schlechtweg der Theilungscoefficient 

 heissen. Für Röhren bis zu der Weite der engsten von Poiseuille 

 benutzten herab (circa V4 Millimeter Durchmesser) muss x zwischen 

 0"5 und 1 liegen und für engere kann sie, wenn sie nicht gleich 

 1 ist, nur grösser sein wie 1. Setzen wir in die zuletzt entwickelte 

 Formel für x die Werthe 0-5, beziehungsweise 1"0 ein, so erhalten 

 wir dalur, dass der Widerstand mit der Zersplitterung zunehme, die 

 Bedingung, dass der Theilungscoefficient kleiner als 0"G3, beziehungs- 

 weise als 0'7 sei. Für jeden der in Betracht zu ziehenden Werthe von 

 x gibt es also einen kritischen Werth des Theilungscoöfficienten 

 zwischen 0'5 und l'O, oberhalb welches der widerstaudsvermindernde 

 Einfluss der (durch Zunahme des Gesammtquerschnittes bedingten) 

 Geschwindigkeitsabnahme, nnd unterhalb welcher der widerstands- 

 mehrende Einfluss der Yerenfferunü- der einzelnen Stronibahnen 



*) Vgl. C. Ludwig, Lehrlnieli der Physiologie des ^rensehoii J85ß.' JI. S. 40. 

 ^I('moires do ITustitut 1816. — Ann. de Chiiii. ot de Physiqne, lll. Sorie. Pil.7. 



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