3(5 Ceiitralblatt für Physiologie. Nr. 2. 



das Uebergevvicht erhält. W^emi wir uns für eiueu Minimalwertli vou x 

 entscheiden sollen, oberhalb welches der mittlere Werth der Quer- 

 schnittspotenz im ganzen Blutgefässsystem liegen muss, so werden wir 

 ihn jedenfalls grösser als 0-5 und wohl näher an 1-0 als an 0'5 zu 

 wählen haVjen. Hieraus folgt, dass die Zersplitterung im Blutgefäss- 

 system noch widerstandsvermehrend und nicht widerstandsvermindernd 

 wirken muss. wenn der mittlere Theilungscot'fficient nur kleiner ist 

 als eine Zahl, die zwischen 0"63 und 0'70 liegt, und zwar näher der 

 letzteren als der ersteren. also sicher wenn er kleiner ist als 0'66. 

 Der widerstandsvermehrende Einfluss der Zersplitterung muss im Blut- 

 gefässsystem um so grösser sein, je weiter der mittlere Theiluugs- 

 eoefficient unter dem Werthe von O'ßß bleibt. 



Können Avir nun etwas Annehmbares über die Maximalzahl aus- 

 sagen, unterhalb welcher der mittlere Werth des Theilungscoefficienten 

 im Blutgefässsystem liegen muss? Ich glaube ja! Ich führe folgende 

 Bezeichnungen ein: 



Qo = q„ sei der Werth des (Querschnittes der Aorta, welcher auf 

 Grund anatomischer Angaben zu schätzen ist. Q„ sei der Werth des 

 Gesammtquerschnittes der Capillaren, er ist gleich aqo, wenn a das 

 Yerhältniss der Geschwindigkeit in der Aorta zu der Geschwindigkeit 

 in den Capillaren bezeichnet, ein Yerhältniss, welches auf experimen- 

 tellem Wege annähernd bestimmt ist. 



q„ sei der mittlere Querschnitt der einzelnen Capillare, dessen 

 Werth auf Grund histologischer Angaben geschätzt werden kann. 



n sei die Zahl, welche im Mittel angibt, wie oft auf dem Wege von 

 der Aorta bis zu den Capillaren eine neue Theilung der Strombahn 

 eintritt; diese Zahl möge die mitttlere Theilungszahl des Gefässsystems 

 genannt werden. Da wir ein symmetrisches dichotomisches Eöhron- 

 system voraussetzen, so ist die Anzahl der Capillaren 2" und es ergibt 

 sich die Gleichung 



Qn = 2"q,.= aq„ 



mit Hilfe welcher wir zu einer Schätzung der Theilungszahl u ge- 

 langen können. 



Aus der weiter oben gegebenen Definition von cc folgt: 



q,. = «<l,-i = K-iU-2 =•••• = ^"n 

 q„_, = «q,._2 



q, = a qo 



Mit Hilfe der Gleichung 



(lu = «"qo 



kann nun auch der Theilungscor'flicient a geschätzt werden. Da es uns 

 zunächst nur um die Gewinnung einer Maximalzahl für a zu thun ist 

 und die Zahl n erst später Bedeutung gewinnen kann, so wollen wir 

 durch Combinatiou der Gleichungen 



(^n = ß:"qo und 2"q„ = a q« ^ 



n eliminiren und wir erhalten dann, wenn wir gleichzeitig ft: = ^ setzen: 



