Nr. 2. Centralblatt für Physiologie. 37 



1-1- 



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loff 





Diese Gleichung* belelirt uns darüber, an welchen Schätzungs- 

 grenzen wir die Werthe für a, ([„ und q„ zu wählen haben, um zu 

 einem Maximalwerth von a zu gelangen, denn wir ersehen aus ihm, 

 dass ß um so kleiner — d. h. a um so grösser — ist, je grösser a und 

 q^ und je kleiner (]o gewählt werden. Um sicher zu gehen und 

 gleichzeitig um Zahlen für eine leicht ültersichtliche Rechnung zu 

 gewinnen, geben wir a den Werth 1000 (Volkmann's Zahl ist 500). 

 q„ den Werth 10'-:;rQ^a (20 ,a Durchmesser haben nur die allergrössten 

 Capillaren, vgl. Kölliker. Gewebslehre 1867. S. 597) und qo den 

 Werth 10 2;r Qmm. (Nach Henle's Gefässlehre 1868, S. 70, hat die, 

 doch wohl an der Leiche gemessene, Aorta einen Durchmesser von 

 28 Millimeter.) Dann wird, wie man mit einem Blick übersehen kann, 

 wenn man bedenkt, dass 1 Qmm. : 1 (^ ^t := 10 '' 



1 n 1<>^ 2 

 log/3=-^=0-2 



c^ = 0-63 



Bei den absichtlich in übertriebener Weise imgünstig gemachten 

 Annahmen erreicht also der Maximalwerth von a im Blutgefässsystem 

 nur eben den Minimalwerth des kritischen Werthes von «, welcher 

 bei der, sicher zu geringen, Annahme von x = 0'5 besteht. Der 

 Werth von a bleibt also sicher unterhalb dieses kritischen Werthes 

 und noch mehr unterhalb des wahren kritischen AVerthes. Mit der 

 dichittomischen Zersplitterung des Blutgefässsystems von 

 der Aorta zu den Capillaren muss also nothwendig eine, 

 von Theilung zu Theilung wachsende Vermehrung des auf 

 die Längeneinheit bezogenen Widerstandes verbunden sein. 



Etwas weniger überzeugend würden sich die Verhältnisse ge- 

 stalten, wenn wir durchwegs trichotomische Theilungen annelimen 

 wollten. Dann würde: 



l>c^> 0-333 



Die kritischen Werthe von a ergäben sich aus der Formel 



1!^)' 



3 a 

 af 



und zwar würde 



«, = 0-48 für x = y^ 



a^ = 0577 für x = 1 



Der wahre Werth von a^ läge also wahrscheinlich oberhalb 0-52. 

 Der Maximahverth für a im Blutgefässsystem läge bei 0-50. wäre also 

 zwar grösser als der Werth von «^ für x=y2, aber immer noch er- 

 heblich kleiner als die untere Grenze des Avahrseheinlichen Werthes 

 von a.^. Uebrigens glaube ich. dass die Drei- und Mehrtheilungen im 

 Blutgefässsystem so verschwindende Ausnahmen bilden, dass wir sie 

 nicht weiter zu berücksichtigen brauchen. Aus der letzten Betrachtuno- 



