IV 



2) A. Trois axes de 90** parpeudiculaires antr'enx et six axes de 

 180" partageant en deux les angles compris entre les premiers axes. 

 Dans cette conbinaison il existe encore nécessairement quatre axes 

 (le 120" dirigés par le milieu des angles trièdres formés par les axes 

 de 90". Fig. 27. 



2) B. Un axe de 90" et quatre axes de 180" perpendiculaires au 

 premier et inclinés les uns sur les autres sous des angles de 45". 

 Fig. 32. 



3) A. Trois axes de 180" perpendiculaires entr'eux. Fig. 38. 



3) B. Trois axes de 180" dans le même plan, inclinés les uns sur 

 les autres sous l'angle de 60", ce qui implique l'existence d'un qua- 

 trième axe de 120" perpendiculaire aux premiers. Fig. 47 ... . page 11. 



§ 11. Outre les combinaisons des axes de 120" avec ceux de 180", 90" 

 ou 60" déjà citées dans le § 10, une seule encore est possible, c'est 

 celle de trois axes de 180" perpendiculaires entr'eux, et quatre axes 

 de 120" dirigés par le milieu des angles trièdres formés par les axes 

 de la première espèce. Fig. 29 , 13. 



§ 12. Outre les six combinaisons des axes de coïncidence citées dans les 

 § 10 et 11, quatre cas dans lesquels un des axes de 60", 90", 120" 

 ou 180" existe à lui seul (Fig. 50, 35, 53 et 41), et un cas où il n'y 

 a pas du tout d'axe à coïncidence (Fig. 58), il n'y a pas d'autres 

 cas possibles „ 14. 



Chapitre III. Sur les lois de symétrie „ 15. 



§ 13. L'égalité symétrique de deux directions dans le même cristal ne 

 peut avoir lieu que quand existe: ou la loi du parallélisme, ou un 

 plan de symétrie, ou la symétrie sphenoïdale, dont l'axe est toujours 

 un axe à coïncidence de 180" „ 15. 



§ 14. Sur la combinaison des lois de symétrie avec les axes à coïncidence „ 19. 



§ 15. 1) La combinaison de la loi du parallélisme avec un axe de 180", 

 90" ou 60^ implique l'existence d'un plan de symétrie perpendiculaire 

 à l'axe à coïncidence. 



2) La combinaison d'un plan de symétrie avec un axe de 180", 90" 

 ou 60" perpendiculaire à lui, implique l'existence de la loi du parallé- 

 lisme. 



3) Deux plans de symétrie Inclinés l'un sur l'autre sous un angle 

 K, impliquent l'existence d'un axe à coïncidence de 2«, placé dans 

 l'indersection de ces deux plans. 



4) Un axe à coïncidence de 2a placé dans un plan de symétrie, im- 

 plique l'existence d'un autre plan de symétrie passant par le même 



axG et incliné sur le premier sous l'angle « , 19. 



§ 16. La combinaison de la loi du parallélisme avec les onze différentes 

 dispositions des axes à coïncidence donne lieu à onze nouveaux cas 

 différents, savoir: 



1) Neuf plans de symétrie, desquels trois perpendiculaires entr'eux 



