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inclinés les uns sur les autres sous des angles de 60", et un quatrième 

 plan de symétrie perpendiculaire aux premiers et qui les coupe dans 

 des axes de 180". (Fig. 49). 



7) Un axe de 60" et six plans de symétrie passant par cet axe et 

 inclinés les uns sur les autres sous des angles de 30". (Fig. 52). 



8) Un axe de 120" et un plan de symétrie perpendiculaire à cet 

 axe. (Fig. 54). 



9) Un axe de 120" et trois plans de symétrie passant par cet axe 



et inclinés les uns sur les autres sous des angles de 60". (Fig. 55). page 21. 



§ 18. La combinaison de la symétrie sphénoïdale avec les 31 cas cités 

 plus haut, ne donne lie qu'à un seul cas nouveau, dans lequel cette 

 symétrie existe seule, sans aucune addition. (Fig. 34) „ 24. 



Chapitre IV. Bévue générale des (jroues crisfaUographiques ,. 25. 



§ 19. Caractéristique des systèmes cristallograpliiques , . „ 25. 



§ 20. Enumeration des 32 groupes cristallograpbiques, comparaison avec 

 les groupes de M. Naumann, et remarques sur les cristaux qu'on a 

 voulu placer dans des groupes que nous ne reconnaisons pas comme 

 groupes définis „ 26. 



Chapitre V. Sur la disposition et les dimensions des axes cristallogrnphiques 



caractéristiques 41. 



§ 21. Question à résoudre: Dans les groupes formés selon la disposition 

 des directions égales, existera-t-il toujours des axes cristallographi- 

 ques avec les propriétés qu'on leur attribue dans la définition des sy- 

 stèmes cristallograpbiques par la disposition et la longueur des axes 

 cristallograpbiques caractéristiques? „ 41. 



§ 22. Un axe à coïncidence de 180", 90" ou 60" est en même temps né- 

 cessairement un axe cristallograpbique possible. Sur l'axe irrationnel 

 de 180" „ 42. 



§ 23. Un plan perpendiculaire à un axe de 90", 60" ou à un axe ration- 

 nel de 180" est toujours une face cristalline possible 44. 



§ 24. Deux axes cristallograpbiques possibles, qui sont amenés à coïnci- 

 dence par une rotation de 180" autour d'un axe de 90, 60" ou un 

 axe rationnel de 180", sont commensurables „ 46. 



§ 25. Il y a toujours un axe cristallograpbique possible perpendiculaire à 

 un axe de 60" ou de 90", et la droite avec laquelle il se confond 

 après une rotation de 60" ou 90" autour de l'axe à coïncidence est 

 aussi un axe cristallograpbique possible, de la même valeur que le 

 premier ,, 46. 



§ 26. L'établissemeat de la loi, que dans cbaque série cristalline il existe 

 nécessairement quatre faces parallèles aux faces d'un tétraèdre quel- 

 conque „ 47. 



§ 27. Résumé de quelques conclusions tirées dans les §§ précédents . . „ 48. 



§ 28. Les axes cristallograpbiques possibles, qui sont amenés à coïnci- 



