Déduction des syctiimes cristallograplùqxies. 17 



sibles de disposition des directions égales, tant à coïncidence que symétri- 

 quement. Considérons d'abord clia([ne espèce de syniétrie à part. 



1) «:r=0; cela veut dire que A coïncide avec /?^, et par conséquent que, 

 sans aucune rotation, a est parallèle à a et h à b'. Chaque direction dans 

 le cristal est symétriquement é<;ale à la direction diamétralement opposée. 

 Cette espèce de syniétrie peut être détinie par la loi quà chaque face du 

 cristal en correspond nue autre ([ui lui est parallèle; nous la désignerons 

 sous le nom de la loi du parallélisme. 



2) «-1=1 80". (Nous présentons ici pour plus de clarté deux planches 

 Fig-. lu et Fig. il; la première représente une projection sur un jdan pas- 

 sant par laxe imaginaire à coïncidence, et lautre sur un plan perpendicu- 

 laire à cet axe). Soit u une face réelle située au dessus du plan de pro- 

 jection*); par une rotation du cristal de ISO" autour de l'axe imaginaire ii 

 coïncidence 6', cette face coïncidera avec la face imaginaire d^ (au dessous 

 du pa])ier dans la Fig. 10 et au dessus dans la Fig. 11), et il y aura une 

 face réelle a^ parallèle a ^ (elle est située au dessus du papier dans la Fig. 

 10 et au dessous dans la Fig. 11). De la mêuie manière à une autre face 

 h du cristal doit correspondre une face réelle U . Un voit que deux faces 

 cori'espondantes quelconques sont disposées symétriquement par rapport à 

 un plan perpendiculaire à Taxe imaginaire de coïncidence (sur la Fig. 10 ce 

 plan est KK et sur la Fig. 1 1 c'est le plan de projection). Cette loi de sy- 

 métrie peut être définie de la manière suivante: à chaque face du cristal en 

 correspond une autre, de manière que ces deux faces coupent un certain 

 plan, nommé plan de symétrie, le même pour toutes les faces, le long d'une 

 même droite (ou de droites parallèles) et que l'angle compris entre les per- 

 pendiculaires à ces deux faces, menées vers l'intérieur du cristal, est coupé 

 en deux parties égales par le plan de symétrie. Nous désignerons ce cas 

 de symétrie en indiquant le plan de symétrie relativement auquel elle a lieu. 



3) « = 90". Par une rotation du cristal de 90" autour de l'axe imagi- 

 naire à co'ineideuce C (Fig. 12) une face quelconque a se confond avec la 

 face imaginaire d au dessus du papier, et il y aura une face réelle d" pa- 

 rallèle à d et située sous le papier. Par uric rotation nouvelle de 90" la 

 face d" se confond avec la face inférieure a qui sera imaginaire^ tandis qu'il 

 existera une face supérieure d' parallèle à elle. Par une nouvelle rotation 

 de 90" on amène d' à coïncider avec la face imaginaire supérieure d" , ce 

 qui implique l'existence d'une face réelle inférieure d parallèle à «"'; on voit 



*) Vuyez l'explication des planclies. 



