Déduction des systèmes cristalloyraphiques. 21 



2) Le cas Fig. 29 donne /rois plans de symétrie perpendiculaires entr- 

 eux et qui passent par les axes de 1S0*\ à distances égales des axes de 

 120'\ Fig-. 'M). 



3) Le cas Fig". 32 donne rini/ plans de symétrie, dont quatre passent 

 par l'axe de 9t)" et par un des axes de 180". et le cinquième par tous les 

 axes de ISO"". Fig. 33. 



4) Le cas Fig. 35. on il ny a qnV/// axe de 00". donne un plan de sy- 

 métrie perpendiculaire à cet axe. Fig. 3(i. 



5) Les cas Fig. 38 donne trois plans de symétrie perpendiculaires entr- 

 enx et se coupant dans les axes de JSO". Fig. 30. 



6) Le cas Fig. 41, où il ny a (\\xun axe de ISO", donne un plan de 

 symétrie perpendiculaire à cet axe. Fig. 42. 



7) Le cas Fig. 44 donne sept plans de symétrie , dont six, se coupant 

 sous des angles de 30", passent par l'axe de 00" et par l'un des axes de 

 ISO", et le septième, perpendiculaire aux premiers, passe par les axes de 

 ISO"*. Fig. 45. 



8) Le cas Fig. 50. on il n'existe i\\\un axe de 00". donne un plan de 

 symétrie perpendiculaire ci cet axe. Fig. 5 1 . 



9) Le cas Fig. 47 donne trois plans de symétrie, qui. se coupant sous 

 des angles de 00". passent par l'axe de 120". et au milieu entre deux axes 

 de ISO". Fig. 4 S. 



10) Le cas Fig. 53, où il n'y a qn'nn axe de 120", ne donne pas du 

 tout de plan de symétrie. C'est la cinquième loi de symétrie du § 13, que 

 nous avons exprimée par la coexistence d'un axe de 120" avec la loi du pa- 

 rallélisme. Fig. 56. 



11] Le cas Fig. 58, où il n'y a pas du tout d'axe à coïncidence, donne" 

 nn cas qui est caractérisé par la loi seule du parallélisme. Fig. 54. 



§ 17. Nous avons vu dans le ^ 13 que la possibilité d'un plan de sy- 

 métrie dépend de la possibilité d'un axe à co'ïncidence de ISO" perpendicu- 

 laire à lui. 11 en résulte, que dans les vingt-deux cas cités dans les §§ 10, 

 11, 12 et 1 B nous n'avons le droit d'ajouter que des plans de symétrie, qui 

 soient perpendiculaires à des axes de 180" possibles. Si l'on ajoute un plan 

 de symétrie perpendiculaire à un axe de 180" déjà existant dans le cas en 

 question, cela ne t'eia pas d'autre ettet que si l'on avait ajouté la loi du pa- 

 rallélisme (§ 1 5, 2), de manière qu'une telle addition ne nous condurait qu'à 

 des répétitions. Il ne faut pas non plus ajouter de plans de symétrie aux 

 1 1 cas du § précédent, dans lesquels existe déjà la loi du parallélisme, par- 



